Analyse pour le CAPES et l'Agrégation interne

Résumé : Cet aide-mémoire est destiné aux étudiants des premiers cycles scientifiques (Licence 1e, 2e, et 3e années) et aux élèves des classes préparatoires. Ils y trouveront clairement mises en valeur, afin de mieux les mémoriser, les principales définitions et propriétés des programmes d'algèbre, d'analyse, de géométrie et de calcul des probabilités. A cet effet, une table des matières et un index soigneusement mis au point permettent de trouver immédiatement la définition ou le théorème recherchés. Cet ouvrage, véritable plan de cours détaillé, se révèlera indispensable, notamment au moment des révisions précédant les examens ou concours de fin d'année.

Ce livre est essentiellement destiné aux étudiants de deuxième cycle de sciences physiques des universités et aux élèves des écoles d'ingénieurs. Il comporte les principaux outils mathématiques que physiciens et ingénieurs auront à utiliser le plus fréquemment pendant leurs études, et peut-être après. Toutes ces notions sont exposées de manière rigoureuse, même si un certain nombre de démonstrations particulièrement délicates ou techniques sont volontairement omises. L'assimilation de ces nombreuses nouvelles notions justifie qu'un nombre important d'exercices, au total près de 140, pour la plupart entièrement résolus, soient proposés à la fin de chaque chapitre. Ces exercices, très diversifiés, offrent l'occasion de vérifier la bonne assimilation des notions auxquelles ils se rapportent. Afin de faciliter ses recherches, le lecteur trouvera au début de l'ouvrage une table des matières très détaillée et à la fin, un index comportant plus de 250 entrées - toute notion répertoriée dans l'index figure en caractères gras dans le texte. Enfin l'ouvrage s'achève par une brève notice biographique des principaux mathématiciens cités.

Cette collection regroupe des ouvrages variés dont le but est de compléter la formation scientifique des candidats aux concours d Agrégation et de CAPES de Mathématiques, et éventuellement de leur donner une préparation spécifique à une épreuve ou un type d'épreuve. Cet ouvrage fait suite à celui des mêmes auteurs, paru dans la même collection, sous le titre Analyse pour le CAPES et l'Agrégation Interne. Il comporte plus de 500 exercices. Les énoncés et les corrigés sont regroupés suivant les mêmes chapitres que ceux du cours. Ils en constituent un véritable complément.

Cet ouvrage est une introduction progressive et rigoureuse à l'analyse moderne, qui s'adresse non seulement aux étudiants de Licence mais aussi aux candidats aux concours de recrutement, CAPES ou Agrégation. Aucune démonstration n'est laissée de côté et chaque chapitre est suivi d'exercices de difficulté variée.