Principes d'analyse fonctionnelle

Ce bref ouvrage très dense, rédigé par un spécialiste des équations aux dérivées partielles, fournit les bases d'analyse fonctionnelle abstraite indispensables à tout étudiant en mathématiques, en mathématiques appliquées ou à tout candidat à l'agrégation : intégrale de Lebesgue, espaces de Banach, espaces de Hibert, espaces de Lebesgue et dualité. Trois chapitres sont ensuite consacrés à des applications : espaces de Sobolev, réarrangements, problèmes elliptiques linéaires et non linéaires. L'exposé, original, fait souvent appel à des méthodes inspirées de recherches récentes, qui figurent pour la première fois dans un ouvrage pédagogique. On notera l'usage des inégalités de réarrangement dans le traitement des problèmes elliptiques, la présentation, dans les dernières pages du livre, de résultats nouveaux sur les ruptures de symétrie et, dans le premier chapitre, une construction simple et directe de l'intégrale de lebesgue. L'ouvrage comporte 84 énoncés d'exercices.

Les six sonates opus 2 présentées ici, de style baroque rappelant l'écriture de Vivaldi, peuvent être jouées en duo à deux violoncelles ou avec un violoncelle et une basse continue à réaliser au clavier.

Pendant plus de dix ans, Willem a consigné en images chaque édition (ou presque) du Festival d'Avignon pour le journal Libération. Livrant une chronique quotidienne sur les spectacles auxquels il assiste dans les salles ou dans la rue, il immortalise à la volée quelques instants fugitifs de ces arts que l'on dit "vivants" et qui sont éphémères par nature. Là où d'autres accumulent les moments de bravoure et pensent à l'Histoire, Willem se concentre sur ces centaines de spectacles qui ne bénéficient pas de la programmation officielle et qui se tiennent pour quelques jours dans des théâtres improvisés et parfois improbables. Compilant les scènes insolites, Willem dresse avec Avignon un portrait de la frénésie qui s'empare chaque mois de juillet de l'ancienne capitale de la papauté. Faisant suite à Ailleurs et Partout (parus l'un et l'autre chez Cornélius) qui réunissent les reportages les plus marquants dessinés par Willem pour la presse depuis vingt ans, Avignon reprend en couleurs et dans une maquette inédite les dessins parus dans Libération. Plus qu'à se souvenir, le lecteur est invité ici à fantasmer et à rêver une ville qui transforme le temps d'un festival chaque passant en comédien et chaque comédien en héros.

Qu'est-ce que l'Art, en vérité ? On en parle à toutes les sauces, on discute de sa santé dans les cocktails mondains, on le dissèque en ville pour séduire la belle ou pour rabattre le caquet d'un rival trop arrogant... On l'étudie parfois, comme on ausculte un animal. On l'envisage aussi comme un placement, plus fructueux que la pierre. Parfois même, on espère devenir l'un de ces artistes qui défraient la chronique des décennies durant. Mais en dehors de ça, entre nous, honnêtement... à quoi sert l'Art, au bout du compte ? Willem, avec sa maestria habituelle, fait table rase des académismes et refuse de se laisser entraîner dans d'aussi futiles considérations, préférant endosser le costume qu'il affectionne le plus, celui du gentleman dynamiteur. Dans cette nouvelle édition très largement augmentée, Willem esquisse au travers d'une centaine d'instantanés d'artistes, allant du 19e au 21e siècle, un hilarant portrait de l'Art lui-même. La désacralisation n'empêche en rien la révélation d'informations capitales ! Toujours replacées dans leur contexte par la verve malicieuse et encyclopédique de Willem, les anecdotes, réelles ou inventées, de ces Nouvelles aventures de L'Art, constituent la tentative la plus caustique et synthétique pour dresser un état des lieux de la création artistique depuis la fin de l'impressionnisme jusqu'à nos jours. De ce panorama surgit, entre deux éclats de rire, la réponse à notre question initiale. A quoi sert l'Art ? A garder les yeux ouverts, tout simplement !