Topologie des variétés algébriques complexes

Qu'est-ce que le savoir mathématique ? A quoi sert une théorie mathématique ? Et qu'est-ce que faire des mathématiques ? La nature et l'objet des mathématiques restent mystérieux, et celles-ci apparaissent souvent comme très abstraites. Les mathématiques ont pourtant une notion bien définie du vrai : est vrai ce qui est démontré. Pour les besoins de la démonstration, précisément, les mathématiques usent d'outils. Le langage, d'abord, joue un rôle fondamental dans l'élaboration de la définition, l'hypothèse, la démonstration et le théorème. Les mathématiques entretiennent également un lien étroit avec la logique, à tel point que l'on peut se demander s'il faut les distinguer. De façon diamétralement opposée, on peut s'interroger sur la place de la géométrie dans la recherche moderne en mathématiques. Dans cet essai court, Claire Voisin raconte, de l'intérieur, comment se font les mathématiques, et nous montre que l'abstraction n'est pas complexification mais qu'elle naît au contraire du souci constant de simplification et d'économie de pensée qui caractérise les mathématiques.

Au sortir de la Seconde Guerre mondiale, les pays libérés de la domination nazie entreprennent une reconstruction matérielle, mais aussi une refondation politique dont l'un des principaux instruments est l'Epuration des collaborateurs de l'ennemi. L'Union soviétique, qui a subi une occupation parmi les plus sanglantes d'Europe, procède à cette répression politique plus précocement qu'ailleurs, dès les premières libérations de territoires en décembre 1941. L'issue du conflit restant incertaine, l'Epuration a d'abord pour finalité de mobiliser la société, sécuriser les zones reconquises et restaurer l'autorité du Kremlin. Elle se distingue aussi de ses équivalents européens par le poids de représentations et pratiques récentes de répression politique, par le caractère massif de celles-ci. Néanmoins, les enjeux internationaux influent dès 1943 sur le châtiment des traîtres soviétiques. Par ailleurs, la forte dimension symbolique qui caractérise les Epurations des autres pays se retrouve aussi en URSS. L'exécution des bourreaux les plus sanguinaires est publique et souvent médiatisée. Les familles des "traîtres à la Patrie" sont exilées dans les confins du pays, de même que les femmes coupables de relations intimes avec l'ennemi. L'auteur explore les multiples strates et objectifs - parfois contradictoires - de l'Epuration soviétique à travers un jeu d'échelles qui permet d'en saisir, du niveau du village à celui de l'empire soviétique, les logiques politiques mais aussi les dimensions sociales et symboliques.

C'est la rentrée des classes. Elise découvre peu à peu ses nouveaux élèves. Mais l'un d'eux, Christopher, nouveau dans l'école, se réfugie dans le silence. Dans son dossier, Elise apprend qu'il souffre d'un fort bégaiement depuis la mort brutale de son père. Le temps passe ; Christopher s'enfonce de plus en plus dans sa " bulle "... Jusqu'au jour où il essaie de mettre fin à ses jours. Elise soupçonne une autre cause à son désespoir et cherche à percer la carapace de cet enfant en souffrance...

Cet ouvrage a pour but de glorifier les exploits de ces femmes qui, mues par leur courage et leur indépendance, partirent à la découverte du Sahara, monde encore méconnu en ce début de 20e siècle. Isabelle Eberhardt, Aurélie Picard, Rosita Forbes ou Pierrette Bideau, pour ne citer qu'elles furent chacune dans leur domaine (arts, sociologie, sciences et technique) des pionnières. C'est leur histoire qui nous est contée ici, hommage rendu à des personnalités hors du commun.