COURS ET EXERCICES DE MATHEMATIQUES. Tome 1, Algèbre

Accepteriez-vous de vivre dans un appartement aux murs de verres, sans portes ni rideaux ? Accepteriez-vous qu'un inconnu s'invite dans le cercle familial pour écouter et noter vos conversations ? Que votre marchand de journaux note les jours et heures de visite, la référence des revues que vous achetez ? Si de telles éventualités vous laissent indifférent, ce livre n'est pas fait pour vous. Aux autres, ceux qui accordent une importance à leur vie privée, ceux qui souhaitent conserver la maîtrise de leur environnement, ce livre apportera des informations utiles. Il les aidera, si nécessaire, à prendre conscience des menaces que la technologie fait courir dans le domaine des libertés individuelles. Surtout, il décrira les méthodes mises au point par la science contemporaine pour résoudre, dans le respect de la loi, les problèmes relatifs à la sécurité et à l'intégrité de notre correspondance.

Cet ouvrage fait partie d'une collection de trois livres et s'adresse aux étudiants en sciences des premiers cycles de l'enseignement supérieur et tout particulièrement aux élèves des classes de Mathé¬matiques Supérieures et de Mathématiques Spéciales techniques et technolo¬giques, aux étudiants des BTS et IUT ainsi qu'aux étudiants des DEUG scientifiques. Les deux premiers volumes sont consacrés l'un à l'Algèbre, l'autre à l'Analyse et sont, dans une large mesure, indépendants. Le troisième concerne l'Algèbre multi¬linéaire et la Géométrie différentielle et utilise les notions dévelop¬pées dans les deux premiers tomes. Dans chaque chapitre, l'étudiant trouvera : - un cours complet aussi concis que possible ; - les démonstrations complètes de certains théorèmes ; - des exercices variés et gradués. En fin de volume, le lecteur trouvera un index thématique des exercices : les exercices y sont répertoriés suivant leurs thèmes principaux et secondaires. SOMMAIRE 1. Déterminants - 2. Réduction des endomorphismes - 3. Produit scalaire - 4. Calcul différentiel - 5. Champs et potentiels - Index alphabétique - Index thématique des exercices

Résumé : Accepteriez-vous de vivre dans un appartement aux murs de verre, sans portes ni rideaux ? Accepteriez-vous qu'un inconnu s'invite dans le cercle familial pour écouter et noter vos conversations ? Que votre marchand de journaux note les jours et heures de vos visites, la référence des revues que vous achetez ? Si de telles éventualités vous laissent indifférent, ce livre n'est pas fait pour vous. Aux autres, ceux qui accordent une importance à leur vie privée, ceux qui souhaitent conserver la maîtrise de leur environnement, ce livre apportera des informations utiles. Il les aidera, si nécessaire, à prendre conscience des menaces que la technologie fait courir dans le domaine des libertés individuelles. Surtout, il décrira les méthodes mises au point par la science contemporaine pour résoudre, dans le respect de la loi, les problèmes relatifs à la sécurité et à l'intégrité de notre correspondance.

Carrefour entre les sciences et les techniques, entre l'histoire et la sociologie, la cryptologie - étymologiquement "science du secret" - imprègne en profondeur notre vie quotidienne. Pourtant, il y a seulement quelques années, elle restait transparente à nos regards en dépit de sa présence dans un grand nombre de services d'usage courant comme la carte bancaire, le téléphone, la télévision ou Internet. Aujourd'hui, de nombreux particuliers l'utilisent pour protéger leur vie privée de toute immixtion arbitraire. Déjà enseignée dans la plupart des filières universitaires, la cryptologie frappe maintenant - signe des temps - à la porte des lycées et des collèges. D'une diversité pédagogique exceptionnelle, son enseignement permet en effet d'enrichir la culture générale nécessaire à la compréhension du monde tout en abordant de grandes notions scientifiques de façon attractive. Ce livre s'adresse à tous ceux qui, conscients des bouleversements technologiques actuels, souhaitent conserver la maîtrise de leur environnement. À cet effet, il explique les méthodes mises au point par. la science contemporaine pour garantir la confidentialité de notre correspondance et, plus généralement, le respect de notre intimité. Agrémenté de jeux, énigmes et exercices destinés à rendre plus concrets les thèmes abordés, cet ouvrage fournit les clés d'un univers étonnant et envoûtant: l'univers des codes secrets.