Revue philosophique N° 1, Janvier 2006

Résumé : Le physique de Mach n'est pas exposée aux même controverses que sa pense philosophique. Le Cercle de Vienne (Schlick, Neurath et Carnap), le considère comme un épistémologue ; certains détectent une influence de Kant, d'autre voient en lui un positiviste héritier de Berkeley Cet ouvrage souligne le lien de la physique à la psychologie pour fonder une théorie de l'unité de la science à partir d'une conception moniste de la nature. La pensée de Mach, qui regarde le physique et le mental comme deux aspects possibles d'une même nature, peut être envisagée comme une philosophie naturelle et l'importance reconnue à la langue mathématique dans la description de la nature permet de la qualifier de philosophie symbolique.

Henri Poincaré (1854-1912) est un immense savant, et un penseur d'envergure. Mathématicien de premier plan - son nom est attaché à plusieurs théorèmes et objets mathématiques -, pionnier de la théorie des systèmes dynamiques, il a systématisé la topologie algébrique; ses contributions en calcul différentiel sont considérées comme majeures.Physicien éminent intéressé par l'optique et la mécanique céleste, son étude du problème des trois corps est à l'origine de la théorie du chaos; ses travaux sur les transformations de Lorentz en font un précurseur direct de la théorie de la relativité restreinte. Philosophe combatif - ses polémiques avec Russell et Frege à propos du fondement des mathématiques, avec les cantoriens à propos de l'infini actuel, ont fait date - il a construit un édifice conceptuel susceptible de rendre compte des révolutions scientifiques en cours, plus largement, de comprendre la nature et le monde. On s'intéresse ici à la pensée philosophique de Poincaré, qu'on essaye de reconstruire en lisant ses textes à partir d'une hypothèse: elle est commandée par la question de l'espace. Espace continu physique, qui a un rapport aux corps; espace continu mathématique, qui a un rapport à la pensée; espace qui s'exprime dans une langue privilégiée, la géométrie. Avec Poincaré, se renouvelle la "philosophie naturelle", au sens de Copernic, Galilée et Newton, dont la perspective générale est l'étude de la nature par des moyens mathématiques.

Ce livre part du différend qui a opposé Frege et Husserl à propos du psychologisme. Comment ces deux pensées tournées vers une réflexion sur l'arithmétique ont-elles pu parvenir à deux conceptions si différentes de la logique ? Il est apparu qu'il s'agissait d'évaluer l'idée de représentation qui est au coeur du problème. Ainsi, faut-il se (re)présenter pour penser ou y a-t-il la place pour une pensée symbolique et aveugle ?

Pourquoi faire de la logique quand on fait de la philosophie ? Il n'est sans doute pas faux de dire qu'elle sert à former le jugement mais pourquoi dit-on logique formelle ou logique symbolique ? Cet ouvrage voudrait montrer comment la construction des langues symboliques L0 et L1 permet ensuite d'appliquer le calcul aux propositions de la langue. Le calcul n'est pas une simple technique permettant d'utiliser des symboles comme le ferait une machine mais il provient d'une pensée symbolique ou aveugle qui vise à définir et à déduire quand il ne peut y avoir d'intuition ou de vision. Bien que formelle, la logique garde un rapport au contenu par la possibilité d'interpréter les expressions de la langue.