TRAITE DE LOGIQUE FORMELLE

Communiquer et échanger, en réduisant les contraintes de temps et d'espace, mais aussi assister, voire imiter, la mémoire humaine : depuis les tablettes sumériennes jusqu'aux tablettes numériques, le document remplit cette double fonction de communication et de mémoire. Aussi central soit-il, le document ne fait pas l'objet d'une théorie unifiée. L'objectif de cet ouvrage est de proposer une approche théorique intégrée et originale du document, de ses principaux concepts et de la façon dont ils s'articulent, avec un point de vue résolument fonctionnaliste. Cet ouvrage rend compte des évolutions récentes du domaine et contribue à alimenter les débats actuels au sein des sciences humaines et sociales à propos de la nécessité de penser la révolution des technologies de l'information et de la communication comme une révolution documentaire.

Il n'est pas besoin de longs détours pour aborder l'analyse fractale. Topologie, algèbre linéaire, probabilités... Ce qui peut servir est introduit ou rappelé dans cet ouvrage. D'où sa longueur relative, mais le but est de permettre au lecteur de faire une précieuse économie de temps, celui de la lecture préalable de manuels spécialisés.Les deux notions essentielles sont celle d'orbite et celle de mesure. Les premiers chapitres étudient les orbites d'un point par une application contractante, puis les orbites d'un ensemble par une famille d'applications contractantes. Comment prévoir la forme d'un attracteur? Pourquoi des valeurs propres complexes introduisent elles un effet de spirale? La deuxième partie traite de la dimension de boîtes (la dimension fractale des expérimentateurs), puis viennent les dimensions de recouvrement (Hausdorff) et d'empilement (packing dimension) et l'analyse des mesures fractales.Ce livre s'adresse avant tout à l'étudiant ou au chercheur non spécialisé. Des exercices, dont certains sont des applications immédiates du texte, sont donnés au fil de la lecture, avec solutions dans le dernier chapitre. L'enseignant y trouvera aussi un certain nombre de sujets de réflexion pouvant servir à des projets de fin d'études. Les développements mathématiques sont traités d'une manière constructive, et autant que possible, géométrique. D'où le nombre des figures. Biographie de l'auteur L'auteur Claude Tricot est professeur à l'université Blaise Pascal de Clermont Ferrand. Ce livre est le fruit de son expérience dans l'enseignement de l'analyse fractale au Canada et en France.