Les Harmoniques

Corps, dérivée, matrice, racine, spectre... Les mathématiques s'expriment avec le langage commun, mais qu'expriment-elles au juste ? A partir de 30 mots qui, un jour ou l'autre, nous ont tous interrogés, ce livre nous propose un voyage en quête du sens profond des mathématiques. La dérivée est certes une dérive, mais dans quel espace ? Et la racine (carrée) puise dans un autre niveau de réalité, mais lequel au juste ? La pensée la plus abstraite, même si elle est parfois contrainte d'inventer son propre vocabulaire, emprunte tout naturellement au langage ordinaire. En analysant les mots des maths aux prismes de l'histoire, de la littérature et de la linguistique, l'auteur dévoile quelque chose du rapport des mathématiques au monde profane. Loin de l'idée reçue d'une discipline réputée austère et impénétrable, une approche des mathématiques séduisante et ludique.

Un cybercafé. Face à son destin, un homme y partage l'essentiel, presque rien, quelques histoires qui "passent". Tout commence face à l'océan... Il y a une femme, et elle ne veut pas mourir. - Pourtant, mourir au bord de la mer, c'est tentant..., lui répond une autre femme, qui cherche vainement dans les arcanes du réseau une raison de survivre : — Il reste toujours quelque chose, Pierre, un mot, un éclair, un signe... C'est si beau les signes, lorsqu'ils sur- nagent comme ça, au bord de nous... ... Et voilà que les signes trahissent, alors que ces fables se disent et se donnent à voir. Comme il se doit, le mot de la fin appartient au spectateur. A moins que, sur la sourde invitation de l'auteur, il décide de rester au bord du gouffre... Quatre tableaux aux liens étranges et souterrains, pour un voyage fantastique aux confins de la mémoire et de la parole. Un théâtre d'actualité pour un monde qui glisse subrepticement de l'impossibilité du dire à la négligence de l'être.

1958. Dans une chambre d'hôpital, Solange se remet lentement de la violente agression dont elle a été la victime. Pourtant, se remémorant les années d'après-guerre, l'insupportable attente et l'impossible deuil, c'est d'une autre vengeance qu'elle rêve. Une quête obstinée qui façonnera sa vie, depuis les échos de la jungle indochinoise jusqu'aux lourdes brumes polonaises, en passant par les portes du Néguev. Servi par une écriture musicale et sans concession, ce roman foisonnant ressuscite lumineusement les années 1950 et plonge le lecteur dans l'intimité d'une France qui se reconstruit en basculant d'une guerre à l'autre.

Solide initiation aux méthodes analytiques et probabilistes de l'arithmétique, ce livre constitue une base de référence autonome. Ne s'appuyant que sur les connaissances traditionnellement enseignées dans les deux premiers cycles universitaires, il fournit aux étudiants (notamment les candidats à l'agrégation et/ou au CAPES de mathématiques) une présentation systématique du domaine. L'ouvrage constitue également un précieux instrument de travail pour les chercheurs, jeunes ou confirmés, en décrivant l'état de l'art pour les questions fondamentales de la discipline. Centrée sur les méthodes plus que sur les résultats, l'approche générale donne immédiatement accès à des développements dépassant largement le cadre strict de la théorie des nombres. Les chapitres sont complétés par des notes détaillées, ouvrant sur la bibliographie la plus récente, et par plus de 300 exercices de niveaux variés. Cette cinquième édition d'un texte devenu classique, inclus dans la bibliothèque de l'agrégation depuis de nombreuses années, offre un contenu renouvelé et enrichi. Elle s'appuie sur d'importants développements inédits, et porte des points de vue originaux sur plusieurs branches essentielles de l'arithmétique.