La Conjecture de Poincaré

Comment Grigori Perelman a résolu l'une des plus grandes énigmes mathématiques. Pendant cent ans la conjecture de Poincaré a mobilisé sans succès les plus grands esprits scientifiques. En 1904, Henri Poincaré soulevait la question suivante : Imaginez une fourmi marchant sur une surface. Comment cet insecte peut-il savoir, sans s'élever au-dessus d'elle, si cette surface est plate ou s'il évolue sur une sphère ou sur toute autre forme ? En 2003, Grigori Perelman publie sur Internet trois communications qui non seulement règlent son compte à la conjecture de Poincaré mais éclairent d'une lumière nouvelle la géométrie dans les espaces de dimensions supérieures. La communauté scientifique découvre ainsi un savant singulier, solitaire, qui préfère, à l'admiration de ses pairs, rester cloîtré avec sa mère. Et lorsqu'en 2006. Grigori Perelman se voit décerner la plus haute distinction mathématique, la médaille Field, il la refuse et préfère encore le silence de ses recherches. Le récit de George Szpiro retrace cette passionnante épopée qui appartient à la science comme à l'histoire. En analysant la personnalité de Grigori Perelman, il nous offre aussi une description fascinante de la créativité dans le plus abstrait des domaines.George Szpiro est mathématicien. Il a enseigné à l'université de Wharton, à Zurich et à Jérusalem. Son livre précédent, La Conjecture de Kepler a été traduit dans de nombreux pays.

Ce numéro se propose d'étudier les représentations de la colonisation dans la littérature et les sciences humaines et sociales, avant et après les indépendances. Comment le colonialisme a-t-il marqué la production savante de son temps, notamment la sociologie et l'histoire ? Dans quelle mesure a-t-il participé ou résisté à la production de cette idéologie ? Comment la mémoire de cette expérience a-t-elle été prise en charge par les créateurs des anciens pays colonisés, en particulier les écrivains africains ? A la différence des études postcoloniales, la perspective socio-historique adoptée ici vise non seulement à porter au jour ces représentations mais aussi à reconstituer leurs conditions de production.

Ce manuel permet d'aborder, de manière progressive, les notions phares de la finance de marché. La compréhension des obligations, des actions, des contrats à terme et des options amène à saisir les raisons de l'existence d'une telle variété de produits financiers et l'usage que l'on peut en faire. Les pratiques conduisant à bien gérer ses propres anticipations et les incertitudes associées sont exposées dans un premier temps au niveau de chaque titre. L'évaluation classique du prix est complétée par des arguments moins rationnels issus de la finance comportementale. Dans un deuxième temps, l'organisation complète d'un portefeuille et les choix judicieux de diversification affinent l'analyse afin de prendre en compte les choix financiers dans leur globalité, grâce à la gestion actif/passif, aux choix de portefeuilles optimaux et aux mesures synthétiques de performances combinant gains espérés et niveaux de risque. Chaque étape donne lieu à de multiples exemples numériques, où quelques paradoxes apparents sont explicités. En parallèle, les modalités concrètes de fonctionnement des marchés actions ou dérivés sont exposées, avec une introduction aux notions réglementaires qui s'y rapportent. La gestion de portefeuille comporte plusieurs styles dont on compare les avantages et les inconvénients, pour les fonds classique ou pour les fonds alternatifs. Ce manuel rassemble plusieurs cours de formation à la finance dispensés en Licence 3, Master 1 et Master 2 ; il s'adresse aux étudiants d'école de commerce ou d'université souhaitant se spécialiser dans ce domaine.

Daniel Szpiro est professeur d'économie à l'Université de Lille 1. Il a été auparavant économiste dans des instituts de conjoncture (OFCE, Coe-Rexecode), dans un cabinet d'analyses financières (Détroyat Associés), responsable du département de prévisions macro-financières de Pôle Emploi et chercheur dans des institutions financières (Banque de France - Centrale de Bilans, puis Service d'Etude de la Politique Monétaire et Financière, Autorité des Marchés Financiers).