Analyse concepts et contextes. Volume 2, Fonctions de plusieurs variables, 3e édition

Le calcul différentiel et intégral et l'architecture des courbesLes photographies en tête de chapitre montrent la DZ-Bank à Berlin, conçue et réalisée par Frank Gehry et associés entre 1995 et 2001. L'atrium semble envahi par une coquille courbe de quatre étages en acier inoxydable sculpté qui suggère une créature préhistorique et abrite un espace de conférence central.Les structures extrêmement complexes que dessine Frank Gehry ne seraient pas concevables sans ordinateur. Le logiciel CATIA que ses collaborateurs, architectes et ingénieurs, utilisent pour créer ces modèles repose sur des règles du calcul différentiel et intégral - ajustement de courbes par couplage de tangentes, certitude que la courbure n'est pas trop forte et contrôle des surfaces paramétrées.«Par conséquent», dit Gehry, «nous avons beaucoup de liberté. Je peux jouer avec les formes».Le travail commence avec les premières esquisses de Gehry, qui sont traduites en une suite de modèles physiques. (Une centaine de modèles physiques ont été construits pendant la période de projet de l'immeuble, d'abord avec des grossiers blocs en bois, puis évoluant vers des formes plus sculpturales.)Ensuite, un ingénieur se sert d'un numériseur pour enregistrer les coordonnées d'une série de points du modèle physique. Les points numérisés sont introduits dans un ordinateur et le logiciel CATIA relie ces points par des courbes lisses. (Les courbes sont mises bout à bout de manière que leurs tangentes coïncident; c'est le même principe qui préside au tracé des formes de lettres dans le projet de la page 208 de ce livre.) L'architecte jouit d'une grande liberté dans la création de ces courbes, guidés par leurs images, les images de leurs dérivées et de leur courbure. Par la suite, ces courbes sont connectées les unes aux autres en les plaçant sur une surface paramétrée, et à nouveau l'architecte peut exécuter cela de beaucoup de manières différentes selon les caractéristiques géométriques de la surface.Le logiciel CATIA est ensuite sollicité pour produire un autre modèle physique qui, à son tour, suggère des modifications et mène à de nouveaux modèles informatiques et physiques. Ce logiciel CATIA provient de France où il a été développé par les systèmes Dassault pour l'industrie aéronautique. Il fut ensuite adopté dans l'industrie automobile. Frank Gehry est le premier à l'avoir exploité en architecture à raison des formes sculpturales compliquées de ses projets. Ce logiciel l'aide a répondre à sa question: «Comment faire autant ondulé et pourtant faire un bâtiment?»