Introduction au calcul tensoriel. Applications à la physique, 2e édition

Les scalaires et les vecteurs ne peuvent pas représenter toutes les grandeurs physiques ; c'est pourquoi de nouvelles entités mathématiques ont été développées : les tenseurs. Le calcul tensoriel, qui manipule ces grandeurs, est employé, entre autres, en mécanique, en théorie des déformations, en relativité restreinte et générale, ainsi qu'en électromagnétisme. Dans la première partie de l'ouvrage, les tenseurs sont construits et leurs propriétés sont présentées. La deuxième partie est consacrée aux systèmes de coordonnées curvilignes dans l'espace de la géométrie ordinaire et aux procédures d'intégration dans ces systèmes de coordonnées. De plus, la technique du calcul matriciel est développée car elle facilite les manipulations des tableaux de nombres représentant les tenseurs. De nombreux exercices d'application sont proposés avec leurs solutions. Le plus : - Un cours complet - Un apprentissage pas á pas - De nombreux exercices avec leurs solutions. Le public : - Etudiants en Master de Mathématiques ou de Physique - Etudiants en écoles d'ingénieurs - Candidats á l'Agrégation de sciences physiques.

En 1905, Albert Einstein jette les bases d'une des théories les plus fondamentales de l'histoire des sciences. Cette théorie conserve, un siècle plus tard, toute sa pertinence et nous oblige à abandonner nombre de concepts basés sur le sens commun. Cet ouvrage présente les multiples aspects de la théorie de la relativité restreinte : l'espace-temps, les transformations de Lorentz, la dynamique relativiste... Cette théorie est expliquée et illustrée par des expériences et des applications comme le GPS. Dans cette édition actualisée, le lecteur trouvera des exercices supplémentaires et un nouveau chapitre sur le tenseur énergie-impulsion qui permet de faire le lien avec la relativité générale.

Cet ouvrage présente les multiples aspects de la théorie de la relativité restreinte : l'espace-temps, les transformations de Lorentz, la dynamique relativiste, etc. Cette théorie est argumentée et démontrée par des expériences et des applications dont certaines sont nouvelles dans cette troisième édition. Ainsi, le GPS est devenu une application commune pour bien des conducteurs, or son fonctionnement est basé sur des lois relativistes. Le lecteur y trouvera des encarts sur le boson de Higgs, les accélérateurs de particules... et un chapitre sur le tenseur énergie-impulsion qui permet de faire un pont vers la relativité générale. Chaque chapitre est accompagné d'exercices corrigés.

Il était une fois, et ce n'est pas une histoire belge, un grand pays où régnait le plus petit des rois: Ubu roi. On vit, dans l'Histoire, bien des présidents se comporter comme des rois. Mais ce petit roi-là voulait devenir président.