De l'autre côté du tableau noir. Les mathématiques à visage humain

Une situation est toujours, à strictement parler, nouvelle pour celui qui la vit. Une façon de ne pas être désorienté face à cette nouveauté est de la traiter comme une situation familière. C'est la fonction première de l'analogie : transférer les connaissances d'un domaine connu vers un domaine qui l'est moins. On peut dire que l'analogie est omniprésente dans la pensée humaine. Avec un œil un peu aguerri, on la décèle dans nos activités les plus prosaïques comme les plus créatives, on l'observe tant chez l'enfant que chez l'adulte, on l'identifie comme pouvant être à la source de nos échecs comme de nos réussites. L'objectif de cet ouvrage a été de tenter de comprendre par quel(s) mécanisme(s) opère l'analogie. L'auteur, psychologue, a dépassé le cadre de son champ disciplinaire pour dresser un panorama qui intègre les travaux de linguistes, de didacticiens et de chercheurs en intelligence artificielle. Il a également tissé les liens avec un autre mécanisme omniprésent qui permet de traiter le nouveau comme du connu : la catégorisation. Cet ouvrage s'adresse aux enseignants, aux chercheurs et aux étudiants en sciences cognitives, plus particulièrement les psychologues, les linguistes, les informaticiens et les philosophes. Un public de didacticiens pourra également être sensible aux thématiques développées.

Avec ce quatrième titre de la collection "Mythes et réalités", interrogez les idées reçues sur les neurosciences en éducation ! Avec les progrès extraordinaires de l'imagerie cérébrale, avons-nous l'espoir de percer - enfin - les mystères de l'apprentissage ? Y a t-il de véritables révolutions pédagogiques à attendre de l'intégration des neurosciences aux sciences de l'éducation ? Certains en sont convaincus et nous annoncent le grand soir pédagogique, favorisant ainsi l'émergence de neuromythes. Issues d'une interprétation souvent peu rigoureuse des neurosciences, ces nouvelles croyances se sont répandues sous forme de raccouris séduisants, mais caricaturaux et imprécis : "Tout se joue avant 3 ans", "Les écrans modifient notre cerveau", "A chacun son style d'apprentissage"... Ce sont ces neuromythes sur l'éducation que décryptent les auteurs, enseignants et chercheurs. S'appuyant sur les recherches les plus récentes, ils reformulent, contextualisent et mettent en perspectives ces affirmations pour déterminer ce qui relève du mythe et de la réalité. Ils fournissent ainsi des clefs pour comprendre et interpréter les études scientifiques et se former un avis éclairé sur les grands enjeux éducatifs de cette décennie. Une collection pour décrypter les idées reçues qui alimentent les débats en matière d'éducation.

Problématix est un dispositif innovant, fondé sur les données de la recherche, qui permet de développer les connaissances mathématiques des élèves par la résolution de problèmes. Il a déjà̀ fait ses preuves auprès de plusieurs milliers d'élèves d'école primaire en France et en Suisse, leur permettant des progrès importants. Il est conforme aux nouveaux programmes 2025. Les difficultés de résolution des élèves sont fréquemment liées à une représentation inadéquate des problèmes. Pour éviter ce type d'obstacle, ce dispositif permet aux élèves : ● de dépasser une compréhension superficielle des énoncés menant à des stratégies de résolution erronées ; ● d' apprendre à résoudre des problèmes d'addition, de soustraction, de multiplication et de division en s'appuyant notamment sur trois schémas qui permettent de représenter toutes les situations décrites dans les énoncés ; ● de développer dans l'ensemble de leurs dimensions le sens de ces quatre opérations , socle de nombreux attendus du cycle 3 (fractions, décimaux, proportionnalité, etc.). Un ouvrage en deux parties : ● une présentation claire du cadre théorique et des principes didactiques et pédagogiques ; ● un dispositif clé en main en 42 séances dont le déroulement est décrit phase par phase pour une mise en oeuvre fluide en classe. Le dispositif Problématix est composé de différents types de séances : ● 4 séances de découverte et d'appropriation des outils de modélisation mobilisés dans l'ouvrage, à savoir le Schéma-ligne et la Boite à nombres pour les énoncés du champ additif, le Nombre rectangle pour ceux du champ multiplicatif ; ● 24 séances de résolution de problèmes , au cours desquelles sont introduits des énoncés aux caractéristiques diversifiées, selon une progression soigneusement élaborée ; ? 14 séances d'activités métacognitives , pour favoriser une compréhension approfondie des élèves par des activités complémentaires à celles de résolution de problèmes. Les différents types de problèmes sont travaillés selon une démarche spiralaire, et 200 problèmes d'entrainement (de niveaux 1 et 2) soigneusement conçus et planifiés permettent de mener les élèves vers une maitrise des notions mathématiques au programme des niveaux CM1 et CM2. À quel moment de l'année démarrer Problématix ... Les quatre opérations arithmétiques travaillées par Problématix ne sont pas nouvelles pour les élèves. La progression pédagogique proposée peut donc débuter à tout moment de l'année scolaire. Toutefois, pour conduire l'ensemble des 42 séances durant l'année scolaire, il est préférable de débuter cette progression dès que possible et dans la première moitié de l'année. À quel rythme conduire les séances ? Il est conseillé de programmer au moins deux séances Problématix par semaine de classe. Le programme s'étend alors au plus sur 21 semaines. Il est aussi possible d'intensifier à certains moments de l'année si l'enseignant estime que cela est adapté à l'avancée de la classe. Avec Problématix, sur combien d'énoncés un élève peut-il travailler la résolution de problèmes ? L'ouvrage propose : ● un premier ensemble de 168 énoncés, répartis en 14 séries de 12 énoncés ; ● un second ensemble de 168 énoncés, toujours sous la forme de 14 séries de 12 énoncés, avec cette fois un champ numérique supérieur à celui du premier corpus et davantage d'énoncés impliquant des grandeurs ; ● 14 activités métacognitives qui s'insèrent entre les séances de résolution de problèmes afin de consolider les compétences développées. La présence de deux corpus d'énoncés favorise une mise en oeuvre adaptée à différentes configurations de classe, notamment les cas de : ● classe à niveau simple (CM1 ou CM2) avec une possibilité de différenciation ; ● classe à double niveau CM1-CM2 ; ● deux années successives de mise en oeuvre. Les ressources numériques contiennent : ● les énoncés de tous les problèmes à imprimer ou vidéoprojeter en classe ; ● plusieurs schémas vierges ou partiellement complétés à vidéoprojeter en classe ; ● plusieurs schémas corrigés à imprimer ou vidéoprojeter en classe ; ● des fiches élèves de tous les problèmes avec les réponses à compléter sous chaque énoncé.

Professeur de sciences cognitives à l Indiana University et directeur du Center for Research on Concepts and Cognition, Douglas Hofstadter est également l auteur du célèbre Gödel, Escher, Bach (prix Pulitzer 1980).Emmanuel Sander est professeur de psychologie à l université Paris-VIII.