Vivre longtemps et en pleine forme

Résumé : Ce livre est une synthèse de divers cours de géométrie donnés à la faculté des sciences ainsi qu'à l'IREM d'Aix-Marseille, en licence et en master de mathématiques, pour la préparation aux concours d'enseignement ou pour la formation des professeurs, ou encore dans des options orientées vers l'informatique graphique. Il sera utile aux étudiants de ces sections, aux candidats aux concours d'enseignement, aux enseignants de mathématiques ainsi qu'à tout lecteur qui souhaite acquérir une culture générale en mathématiques. Un de ses objectifs est de créer un pont entre une vision classique de la géométrie issue du XIXe siècle, et les outils modernes à base d'espaces vectoriels, de formes bilinéaires, de dualité, de groupes. Les espaces projectifs y sont présentés à partir des espaces vectoriels, renvoyant à un chapitre ultérieur l'étude des structures d'incidence. Les théorèmes et propriétés géométriques classiques des figures et des transformations projectives sont traités, y compris les propriétés projectives des coniques et les problèmes de construction. Le cas des corps finis et des problèmes de dénombrement qui s'y rattachent, est aussi étudié. La géométrie projective a une dimension historique importante. Elle a joué un rôle dans diverses questions scientifiques comme l'optique géométrique, la perspective, plus récemment l'informatique graphique et la théorie de l'information. L'ouvrage en tient compte en donnant quelques références historiques et en développant quelques exemples d'applications, notamment en optique et en géométrie perspective pour le dessin. L'ouvrage propose pour chaque chapitre des exercices corrigés.

Résumé : Ce livre présente la théorie de la mesure et de l'intégration du point de vue de l'analyse fonctionnelle suivant la conception d'Henri Lebesgue. Il constitue une synthèse des divers cours donnés en licence et en master de mathématiques. Il sera utile aux étudiants de ces sections, aux candidats aux concours d'enseignement, aux enseignants de mathématiques, ainsi qu'à tout lecteur qui souhaite acquérir une culture générale en mathématiques ou obtenir des détails précis sur des questions classiques du domaine. Cette partie des mathématiques participe, avec d'autres pans de l'analyse, au développement de l'analyse fonctionnelle et de ses structures abstraites, dans le contexte de la résolution de grands problèmes liés aux équations différentielles et intégrales et aux équations aux dérivées partielles. Ses ramifications et ses interactions avec ces autres théories en font un point d'accès fascinant pour l'étude de l'analyse. Du point de vue historique, on peut suivre à la trace, dans ce domaine, l'évolution de la pensée scientifique qui, partant de la notion de fonction, passe à la notion de point dans un espace fonctionnel, puis à la notion d'espace fonctionnel abstrait et à toutes les évolutions qui s'ensuivent. Cet aspect, avec diverses notes historiques et des références bibliographiques, est présent, notamment dans une annexe consacrée à l'évolution de l'analyse fonctionnelle au début du XXe siècle. Des exercices corrigés concluent chaque chapitre, dont certains sont des sujets de réflexion et proposent des extensions du cours.

Publication originale: Profile Books (Grande-Bretagne), 2009. Traduit de l?anglais par Sylvie Taussig. Imaginez que votre journée est rythmée par les conseils de quelques-uns des plus grands penseurs de l?histoire: vous vous réveillez, croyez-vous. Mais comment être certain que vous ne rêvez pas? Descartes vous aide à répondre à cette question. Plus tard, dans le métro, Hobbes vous assiste alors que vous luttez pour trouver une place assise. Et Marx vous prodigue ses conseils quand, une fois au bureau, vous cherchez à mettre fin à votre condition d?esclave salarié. Et s?il vous prend l?envie de faire du shopping, Lacan vous expliquera ce qu?est le narcissisme alors que vous vous regardez dans le miroir d?une cabine d?essayage...Une journée quelconque en compagnie de personnages pas du tout quelconques, qui est aussi une introduction très ludique à la philosophie.

Le froid a figé la beauté de ses traits pour l'éternité. La mort d'Andrea, une jeune femme de bonne famille, est un mystère, tout comme l'abominable secret qu'elle emporte avec elle... Connue pour son sang-froid et son esprit de déduction imparable, l'inspectrice Erika Foster semble être la mieux placée pour mener l'enquête. En lutte contre ses propres fantômes, elle s'interroge : peut-elle encore faire confiance à son instinct ? Et si le plus dangereux dans cette affaire n'était pas le tueur, mais elle-même ? Sur la glace, aucun faux pas n'est permis.