L'assassin des échecs et autres fictions mathématiques

Mais pourquoi le coupable s'acharne-t-il à accumuler les preuves contre lui ? Plus que n'importe quel autre élément du dossier, cette attitude inédite fait pressentir au commissaire que, au-delà de ce qu'il a bien voulu avouer, le Grand Maître des échecs cache un secret plus lourd encore. Mais il est loin d'imaginer que les mathématiques lui permettront de le confondre... Où l'on découvre, en compagnie d'un limier novice aux échecs, d'un célèbre savant grec, d'un retraité aimant guincher, d'un jeune de banlieue fan de jeux vidéo... que la réalité quotidienne est bien plus mathématique qu'on ne le croit. Et pas moins palpitante ! De péripéties géométriques en rebondissements numériques, d'intrigues probabilistes en paradoxes logiques, embarquez pour une contrée enchanteresse. Pour que le récit garde son mordant, les subtilités mathématiques sont décryptées après chaque nouvelle pour qui veut en savoir plus.

Cet ouvrage revisite quelques-uns des outils mathématiques fondamentaux étudiés le plus souvent en début de formation universitaire scientifique. Il ne s'agit pas d'un manuel de plus qui répéterait ce qui est déjà traité partout, mais d'un livre qui s'intéresse à différentes notions en utilisant l'élégante perspective de la géométrie classique. Le livre s'adresse donc principalement à ceux qui souhaitent renouveler et enrichir leur point de vue sur les mathématiques supérieures : enseignants désireux de varier la présentation de leur cours, candidats au concours de recrutement des enseignants (CAPES, agrégation) qui ont à développer leur propre façon de voir les mathématiques, simples étudiants intéressés à l'idée de découvrir une présentation différente des objets sur lesquels ils travaillent. En plus de proposer des exercices corrigés, chaque chapitre accorde une large place à l'histoire ainsi qu'aux applications. Ces dernières incluent l'optique, la musique, ou encore la mécanique, avec notamment la reprise d'une magnifique démonstration des lois de Kepler due au grand physicien et extraordinaire enseignant qu'était Richard Feynman. Aux uns comme aux autres l'ouvrage ambitionne ainsi de présenter des mathématiques qu'ils connaissent sans doute, mais d'une manière qu'il n'ont encore probablement jamais vue.

Ils veulent agir pour notre bien, tous ceux qui tirent encore et toujours la sonnette d'alarme sur les "dérèglements climatiques". Pourtant, les meilleures intentions du monde n'ont jamais garanti la justesse d'un diagnostic. L'énormité des sommes en jeu impose l'usage de l'esprit critique, et non une adhésion de complaisance. Nouvelle terreur millénariste, le dérèglement climatique n'est rien de plus qu'une illusion parée de science. Un sentiment de toute-puissance conjugué à la traditionnelle culpabilité judéo-chrétienne a conduit à cette nouvelle trahison des clercs et à l'émergence d'un clergé postmoderne composé d'intellectuels s'arrogeant la mission de faire le bien, oubliant leur rôle qui est d'abord de rechercher le vrai. En décembre 2015, la COP21, à Paris, a rassemblé quarante mille négociateurs qui devaient graver dans le marbre un engagement mondial exceptionnel pour réduire l'impact de l'homme sur le climat. Exagérations grossières des risques, vaines envolées lyriques, promesses non engageantes, dénonciation des déviants... rien n'a manqué au barnum dont le seul résultat réel a été que la bureaucratie climatique a fait ce qu'il fallait pour prolonger sa propre existence. Il est temps que les citoyens se demandent s'ils sont d'accord.

Longueur, largeur, hauteur : à l'aide de trois nombres, nous représentons facilement n'importe quel point de notre espace usuel. Cette opération intellectuelle est riche de conséquences : elle permet l'irruption des outils algébriques au c?ur de la géométrie. Concept riche à explorer, la linéarité synthétise un grand nombre de questions en apparence très différentes, allant de l'étude de l'espace à 4 dimensions (et plus) à des modèles d'évolution socio-économique. Partant de la géométrie la plus simple, celle du plan, l'ouvrage construit pas à pas quelques-uns des concepts qui font de la linéarité une notion incontournable des mathématiques d'aujourd'hui.