Mathématiques MPSI. Cours résumé, exercices et problèmes de synthèse corrigés

Les éléments d'analyse présentés constituent l'essentiel des enseignements de mathématiques en première année des écoles d'ingénieurs avec classe préparatoire intégrée (INSA, UTT, ENSAM) et en premiers cycles universitaires scientifiques orientés vers les mathématiques, la physique et l'informatique (MPI). Divisé en six chapitres, l'ouvrage développe, de manière approfondie et avec un constant souci pédagogique, les différentes notions de calcul différentiel et intégral, et les équations différentielles. Chaque chapitre débute par des rappels, des définitions et s'appuie sur des exemples variés et des illustrations graphiques. Plus de 160 exercices et problèmes de synthèse complètement résolus, facilitent une assimilation progressive et sûre des notions développées. Les exercices proposés sont de difficulté graduée et accompagnés de commentaires sur l'utilisation des différents outils du cours. La démarche suivie privilégie la réflexion par rapport à différentes applications des sciences pour l'ingénieur et aide résolument à acquérir les automatismes qui permettent d'aborder sereinement les épreuves des examens et concours.

Résumé : Conforme au nouveau programme (mai 2013) des classes MP et MP*, le livre progresse au rythme de ce programme officiel et s'achève avec une sélection de problèmes de concours entièrement résolus.

Ce mémento-formulaire de mathématiques pour les élèves des classes préparatoires scientifiques et pour tous les étudiants en licence universitaire scientifique est conforme aux nouveaux programmes (2013-2014). Il ne contient que des rappels de définitions, les énoncés des théorèmes, les formules et résultats indispensables à connaître par coeur et quelques indications d'utilisation. Il apporte ainsi une vision synthétique de ces programmes. Le livre est organisé en six parties : analyse, suites et séries, algèbre générale, algèbre linéaire, algèbre bilinéaire et enfin probabilités. Un index permet de retrouver très rapidement une formule, une définition ou les termes précis d'un résultat. Ce mémento constitue un outil indispensable pour les révisions et des autocontrôles de connaissances. Il peut devenir un solide et fidèle compagnon d'étude.

Scilab est un logiciel libre fournissant un outil puissant de calcul numérique pour des applications scientifiques. Il est actuellement utilisé dans les lycées en classes préparatoires, dans les écoles d'ingénieurs et les universités comme dans les entreprises. L'ouvrage est un guide pour utiliser le logiciel en matière de calculs, programmation et représentations graphiques. Il est conforme aux nouveaux programmes des classes MPSI et des préparations intégrées des INSA, ENSAM, UT, ENI... L'ouvrage comporte d'abord trois chapitres consacrés à la présentation et à la prise en main du logiciel. Puis, il en développe l'utilisation en six chapitres couvrant l'ensemble de ces nouveaux programmes de mathématiques. Chacun de ces chapitres comprend un rappel de cours, une section relative à l'utilisation de Scilab et des exercices complètement résolus à l'aide du logiciel sous forme de programmes informatiques.