Dernières pensées. Une exploration des fondements scientifiques et les réflexions finales d'un génie

Choix de textes et introduction de Girolamo Ramunni, directeur de recherches au CNRS Mathématicien de génie, issu de la bourgeoisie lorraine et cousin du futur président de la République, Henri Poincaré a mené la vie paisible d'un professeur d'université. Il consacrait ses cours à la physique mathématique, à la Théorie des probabilités, à la mécanique céleste, à l'électrotechnique. Faisant appel aux connaissances et à l'intuition, il mettait sans cesse à l'épreuve idées et expériences. Il admirait, comme son reflet, le grand savant anglais Lord Kelvin, qui menait à la même époque des réflexions spéculatives et des recherches techniques à la manière de Cavendish au dix-huitième siècle. Il fut l'un des interlocuteurs privilégié du philosophe Bertrand Russell. Poincaré renouvelle la mécanique céleste en développant les notions de cycle limite et de bifurcation. A ses yeux, la physique mathématique s'est construite autour de l'analyse harmonique. Il se place ainsi dans la tradition de Laplace et de Fourier, tout en innovant. Les intuitions de Maxwell le fascinent. La Théorie cinétique des gaz lui donne l'occasion d'élargir le champ de la Théorie des probabilités et de s'interroger sur le hasard. Il intervient dans les débats sur l'électromagnétisme jusqu'? àcontribuer à la Théorie de la relativité restreinte. Sa dernière contribution est un apport à la mécanique quantique. L'analyse et la recherche décrit le cheminement qui aboutit aux connaissances actuelles en physique, de la mécanique à la Théorie des probabilités et à l'électrodynamique. C'est autant un livre d'histoire des sciences qu'un guide pour la conduite des idées et la pratique de la recherche.

La Science et l'Hypothèse est un ouvrage destiné au grand public et par lequel le mathématicien Henri Poincaré fait le point sur ce qu'il faut attendre ou non des sciences concernant les quatre sujets suivants : les mathématiques les caractéristiques de l'espace (y compris en géométrie noneuclidienne) les connaissances physiques (mécanique classique, relativité des mouvements, énergie, thermodynamique) la nature (hypothèses en physique, rôle des probabilités, optique, électricité et électrodynamique, fin de l'idée classique de matière) et des relations qui existent entre les unes et les autres. Cet ouvrage, publié en 1902, a été l'un des premiers ouvrages grand public, peutêtre le premier, à déclarer qu'il faudrait probablement renoncer à l'idée d'un temps absolu dans l'univers. La théorie de la relativité restreinte ne sera publiée par Poincaré1, 2 et Albert Einstein3 que trois ans plus tard.