Eléments d'analyse complexe. Licence de mathématiques

Résumé : Afin de ne pas manquer la simplicité fondamentale des concepts étudiés, ce manuel présente les éléments de la logique mathématique dans un style volontairement simple, dégagé du souci de la forme. Loin de prétendre couvrir le sujet, seuls ont été sélectionnés quelques thèmes importants, abordés par des méthodes instructives et illustrés par des applications non gratuites. Des exercices complètent le texte et abordent quelques questions d'un niveau plus élevé.

Cet ouvrage présente les éléments d'analyse complexe traditionnellement enseignés en licence de mathématiques. Le lecteur n'y sera pas confronté à des concepts fondamentalement nouveaux pour lui. Au contraire, l'essentiel des outils employés relève du premier cycle. La seule vraie nouveauté réside dans une organisation logique qui semble démultiplier le pouvoir des méthodes. C'est l'occasion de vérifier leur valeur. C'est aussi l'occasion d'approfondir des bases dont la solidité conditionne largement celle d'acquis plus théoriques. L'ouvrage ne propose pas d'exercices, mais contient de nombreux exemples développés. Le choix du mode d'exposition est résolument élémentaire, sans pourtant sacrifier la rigueur des démonstrations qui sont le plus souvent complètes et détaillées.

A partir de 1887, un grand défilé est organisé chaque année au jardin des Tuileries. Plusieurs centaines de gymnastes marchent au pas, en uniforme, parfois en armes, avec drapeaux et fanfares, devant une tribune officielle où siègent les plus hautes autorités républicaines. Ces "pratiques conscriptives" semblent largement oubliées dans la mémoire collective. Pourtant, les sociétés de préparation militaire se multiplient avant 1914. Ces associations ont l'objectif d'entraîner les jeunes hommes pour en faire de bons soldats. On y pratique la gymnastique, les sports, le tir. Ce sont aussi des lieux d'éducation civique qui organisent chaque année des fêtes et des concours rythmant la vie collective. Cette militarisation de l'éducation physique, en lien avec le monde scolaire, se place dans la lignée des bataillons scolaires. C'est aussi le signe de la diffusion d'une large culture militaire avant la Grande Guerre, mais également après, comme le montre le regain paradoxal de ces pratiques à la fin des années 1930. Une étude fine en montre pourtant les ambiguïtés. Loin d'une caporalisation généralisée de la jeunesse, ce sont avant tout des formes de sociabilités nouvelles. L'hybridation omniprésente entre activités conscriptives et sportives qui se lit dans le quotidien associatif, invite à une lecture renouvelée de leur importance dans l'histoire du sport en France.