Analyse à une variable réelle. Capes-agrégation/Licence-maîtrise

Cet ouvrage, constitué d'un cours et d'exercices corrigés portant sur l'Analyse à plusieurs variables réelles, s'adresse à des étudiants préparant les concours du CAPES et de l'agrégation de mathématiques (externe ou interne). Il vient en complément du volume " Analyse à une variable réelle " pour couvrir tout le programme d'Analyse de ces concours. Le cours s'appuie souvent sur des acquis d'un DEUG scientifique ou des classes préparatoires aux Grandes Ecoles scientifiques, qui sont rappelés et précisés chaque fois que cela s'avère nécessaire. Un chapitre 0 présente quelques outils et rappels dont la consultation peut être utile tout au long du livre. Les six chapitres constituant le corps de l'ouvrage traitent successivement les thèmes suivants : Suites et séries de fonctions Séries entières ; Espaces métriques - Espaces vectoriels normés ; Fonction de plusieurs variables, continuité ; Dérivées et différentielles ; Fonctions implicites.

Résumé : Jean Mialet a 23 ans quand, sur le point de rejoindre le général de Gaulle, il est arrêté par les Allemands et déporté à Buchenwald, puis à Dora. Aujourd'hui encore, ce nom demeure méconnu du grand public. C'est pourtant là qu'ont commencé les recherches qui, dans les années 1950, ont permis les progrès de la conquête spatiale. Ce camp de concentration abritait en effet une usine souterraine dans un immense tunnel où les prisonniers, traités comme des esclaves, fabriquaient à la chaîne des missiles V2, armes terrifiantes qui s'abattraient sur Londres et Anvers, mais qui ? fait  plus surprenant ? furent aussi les ancêtres du Spoutnik et du lanceur du module lunaire Apollo. Entre 1943 et 1945, Jean Mialet expérimente à Dora un quotidien insoutenable : la faim, le froid, l'épuisement, la maladie, les coups, la terreur des exécutions sommaires, mais aussi la bassesse et la cruauté des kapos. Des années d'humiliations et de dépérissement infligées à plus de 60 000 déportés, dont ce jeune officier de Saint-Cyr qui rêvait de combattre aux côtés des Alliés. C'est la haine qui maintiendra en vie cet idéaliste, pourtant catholique convaincu. En 1945, lorsque les Américains libèrent enfin Dora,  ils prennent conscience de la valeur inestimable des découvertes qui y ont été effectuées. Les scientifiques allemands de ce camp sont alors secrètement exfiltrés aux États-Unis, échappant ainsi à un procès. Les années suivantes, ils poursuivent leurs travaux qui vont permettre aux Américains de faire leurs premiers pas sur la Lune.  Une des chevilles ouvrières de cette réussite est l'ingénieur Wernher von Braun, qui n'est autre qu'un des anciens hauts dignitaires de Dora. Pourtant, en 1969, il est promu administrateur adjoint de la Nasa, et considéré par le monde entier comme un héros. Tout le monde semble avoir oublié les 20 000 vies humaines sacrifiées à Dora, qui ont, par leur force de travail, contribué, bien malgré elles, à cette prodigieuse avancée de la recherche scientifique. Jean Mialet, qui pesait 38 kg à son retour en France, mettra  sept ans à se remettre physiquement de sa déportation. Moralement, il sera sauvé par ce récit qu'il jettera sur le papier en 1945  pour ne plus avoir à en parler. Ce qu'il fera jusqu'en 1981, date de la publication de ce livre. Il n'aura alors de cesse que toute la lumière soit faite sur le rôle joué par le camp de Dora dans l'histoire contemporaine. Mais peut-on pardonner l'abomination ? Ce récit bouleversant tente d'apporter des réponses à cette question : il faut témoigner pour ne pas oublier la barbarie ; mais aussi pardonner au nom de la dignité humaine et de l'idéal de réconciliation entre les peuples. Jean Mialet pardonnera aux Allemands, qui feront de lui le citoyen d'honneur de Nordhausen, la ville la plus proche de Dora. Ses représentants viendront s'excuser à son enterrement, en 2006, devant son cercueil à la chapelle de l'École militaire.

A partir de son expérience de psychiatre, Jean-Paul Mialet s'insurge contre l'esprit unisexe qui voudrait à tout prix rendre les hommes et les femmes identiques, et faire de la différence des sexes l'effet d'un conditionnement. Explorant d'abord de façon très précise la façon dont les uns et les autres vivent leur corps depuis leur petite enfance, il démontre comment leurs différences anatomiques déterminent des déclencheurs du désir très différents. Le sexe de l'homme est offert à la vue: dès sa petite enfance, il le rencontre avec sa main, rapidement il apprend qu'il peut en tirer à la fois pouvoir et plaisir; le sexe de la femme est enfoui dans son corps, elle ne peut l'appréhender que par le détour d'une construction représentative. Aussi, alors que le décolleté est pour l'homme un signal qui déclenche le désir aussi sûrement et aussi simplement que le réflexe pavlovien, la femme cherche elle une histoire qui donne sens à sa chair, une histoire où elle se sent aimée et désirée car c'est par l'intermédiaire de ce qu'elle inspire qu'elle ressent son sexe. A nier cette différence, on alimente la discorde au lieu d'aider les uns et les autres à la respecter et même à l'aimer car, si les désirs les opposent, et c'est l'objet de la seconde partie du livre, les besoins affectifs les réunissent.

Résumé : Dans un monde devenu précaire, n'est-il pas temps de parier sur l'amour au long cours et d'en renouveler régulièrement la décision libre et lucide, plutôt que de courir après un enchantement qui se retourne trop rapidement en déception et mène à la solitude ? En retraçant le parcours de couples qu'il a entendus dans son cabinet, Jean-Paul Mialet, psychiatre, spécialiste en psychologie expérimentale et cognitive, nous invite à nous interroger sur ce qui pousse à vivre à deux et à réfléchir à la profondeur du lien lorsqu'il se déploie dans la durée.