Sciences des données et apprentissage en grande dimension

Comprimer, restaurer et analyser un signal met en jeu des outils mathématiques sophistiqués, allant bien au-delà de la transformée de Fourier. Cet ouvrage mène le lecteur des bases du traitement du signal jusqu'aux résultats les plus récents, en jouant sur l'interaction entre les applications, le calcul numérique et les mathématiques. Il est conçu pour des élèves de maîtrise, de DEA ou de doctorat ainsi que pour des ingénieurs ou scientifiques qui analysent des données numériques. Des indications de difficulté permettent de choisir le niveau de lecture. Traiter un signal, de la musique à l'image, est avant tout affaire de représentation. Des sinusoïdes aux ondelettes, il s'agit de trouver les structures élémentaires qui permettent de révéler le contenu utile d'un signal. En partant de la transformée de Fourier, l'ouvrage montre que la construction de représentations localisées en temps et fréquence est un jeu de pavage organisé autour du principe d'incertitude. Les transformées et bases orthogonales d'ondelettes, de paquets d'ondelettes et de cosinus, trouvent leurs applications au travers de la théorie de l'approximation et des statistiques, en passant par le chemin des algorithmes rapides. Compression audio ou vidéo, débruitage, analyse de singularités, de multifractales ou de transitoires, sont autant d'applications qui nous conduisent à la frontière des mathématiques comprises à ce jour. Des logiciels disponibles sur Internet permettent au lecteur d'appliquer les algorithmes et les théorèmes du livre, et de développer son intuition sur des exemples.

Né à Paris en 1927, Robert Mallat a été journaliste à France-Soir de 1954 à 1972. Collaborateur de Paul Gordeaux, directeur littéraire du journal et créateur de bandes dessinées verticales (Le crime ne paie pas et Les Amours célèbres), il lui succède en 1966. Il a notamment créé la série Histoires mystérieuses et a également adapté Viva Maria, le film de Louis Malle, Signé Furax et San Antonio en bandes dessinées. Fin 1972, il est engagé comme rewriter par L'Echo de la mode, puis il intègre le service culture du Point en décembre. Chargé de la rubrique "chanson française", dont il est l'un des meilleurs spécialistes, avec Danielle Heymann (L'Express) et Lucien Roux (Le Nouvel Observateur), il voit son domaine s'élargir rapidement: jazz. rock, comédies musicales, cinéma, théâtre, télévision et mots croisés. En 1963, Robert Mallat a fondé l'Académie de la chanson, avec Pierre Mac Orlan, Georges Auric, Paul Gilson, Max-Pol Fouchet, Joss Baselli, etc. Il a été producteur à France Inter de 1964 à 1968. Il a créé, en 1976, le Finef (Festival international de l'enfance). Il a été le coauteur des jeux Marions-les, Qui êtes-vous? et Parcours d'enfer avec Pierre Bellemare, pour la télévision (TF1), entre 1982 et 1985. Robert Mallat a publié une dizaine d'ouvrages, dont Coluche, Devos et les autres (Editions de l'Archipel).

En 2004, dans le cadre d'un programme mené par le National Geographic en Méditerranée, Jean Malak et ses amis, Abdel Latif et Majid, eux aussi étudiants en archéologie à l'université américaine de Beyrouth, se soumettent à un test ADN pour connaître leurs origines. Ils sont tous les trois de confession différente et le résultat des tests va encore élargir le fossé. D'autant que l'amitié entre Abdel Latif et Majid est compromise par des différends d'ordre politique et personnel... Grâce à la belle Chams, chercheuse en médecine, Jean obtient, à l'été, un poste de volontaire sur un site de fouilles dans sa ville natale, Byblos, le berceau de l'alphabet. La directrice, Eléni, archéologue crétoise, d'abord distante, se rapproche peu à peu du jeune homme. Ensemble, ils ne tardent pas à découvrir une bague en or, source d'une grande inquiétude pour Jean : Eléni pourrait se servit du bijou pour remettre en cause l'histoire de la Phénicie. Jean en est presque inconsolable... Cette découverte est bientôt balayée par le souffle de l'Histoire. Le 14 février 2005, à Beyrouth, l'ex-Premier ministre Rafic Hariri est assassiné lors d'un attentat. Face à la violence, Jean et ses amis découvrent que le passé ne fait pas toujours l'histoire et qu'ils devront désormais affronter leur destin en restant fidèles à leurs racines. C'est le début, pour Jean Malak, d'une nouvelle odyssée...