L'analyse algébrique. Un épisode clé de l'histoire des mathématiques

Résumé :
D'où nous viennent les notions de fonction dérivée ? de primitive ? Comment s'est répandu l'usage des notations f', f", pour représenter les dérivées successives ? Quels résultats pouvait-on obtenir en manipulant des sommes infinies sans se préoccuper de leur convergence, comme c'était souvent le cas au XVIIIe siècle ? De quels moyens disposait-on pour faire face aux problèmes issus de la physique mathématique naissante ? A quelle occasion les termes commutatif ou distributif qui faisaient partie du vocabulaire juridique et moral ont-ils été introduits en mathématiques ? Pour répondre à toutes ces questions il faut lire des auteurs illustres comme Euler ou Lagrange, mais aussi bien d'autres, souvent méconnus tels Arbogast, Brisson ou Servois. Cet ouvrage permet un contact avec les textes originaux, il s'adresse à toute personne intéressée par la culture scientifique : étudiant, enseignant, formateur, amateur curieux de comprendre le développement des idées en mathématiques... Une mise en perspective générale, des introductions et des commentaires sont là pour situer le contexte, lever les principales difficultés, signaler les enjeux. Les errements et les incertitudes sont examinés avec précision, ils rendent manifestes quelques-uns des obstacles qu'il a fallu surmonter pour aboutir à l'analyse mathématique que nous connaissons aujourd'hui.