LA PREUVE JUDICIAIRE. ETUDE DE SOCIOLOGIE JURIDIQUE.

La Mentalité primitive est le livre le plus fameux de Lévy-Bruhl, dans lequel il s'attache à définir la "mentalité primitive" en la distinguant de la mentalité "civilisée". Quand il paraît en 1922, son intérêt tient surtout à ce qu'il suscite chez ses lecteurs le désir de franchir le fossé entre "eux" et "nous", alors même qu'il présuppose ce fossé comme un produit du système colonial. Mais aujourd'hui, peut-on lire ce livre autrement que comme une justification idéologique de la domination d'une société sur d'autres au motif qu'elles seraient "primitives"? Le progrès des sciences humaines ne nous a-t-il pas conduits à nous méfier de la notion de "mentalité"? En réalité, Lévy-Bruhl décrit moins "comment les indigènes pensent" que la façon dont ils agissent sous l'effet de forces "imperceptibles aux sens et cependant réelles". Il se fait moins philosophe des autres modes de penser que sociologue et anthropologue, soucieux de décrire la pluralité des formes de vie en société. Comment les "sociétés primitives" expliquent-elles les accidents de la vie ordinaire? Elles les imputent à des causes surnaturelles qui agissent de façon invisible, et dont toute la vie sociale vise à organiser les manifestations. L'énigme autour de laquelle tourne l'enquête ethnologique est donc moins celle de l'altérité d'un "primitif", dont la civilisation nous aurait fait perdre les enchantements, que celle d'un pouvoir social qui nous fait croire à des forces invisibles comme si elles étaient visibles.

Résumé : La théorie spectrale, branche essentielle de l'analyse fonctionnelle, s'applique tant en mathématiques pures et appliquées (équations différentielles ou aux dérivées partielles, théorie des algèbres de Von Neumann...) qu'en physique et en chimie (mécanique quantique, mécanique statistique, spectroscopie...). Destiné principalement aux étudiants en Master de mathématiques, mais aussi aux candidats à l'Agrégation et aux chercheurs opérant dans d'autres branches des mathématiques, cet ouvrage présente les outils mathématiques de la théorie spectrale : passage de la dimension finie à la dimension infinie pour des opérateurs linéaires continus, théorie des opérateurs compacts et traçables, diverses formes du théorème spectral, théorie des opérateurs auto-adjoints non bornés (avec une étude détaillée du théorème spectral et de nombreux exemples reposant sur l'équation de Schrödinger). De nombreux exemples et des exercices d'application corrigés illustrent le cours et permettent au lecteur de faire le point sur les connaissances acquises.

Comment des êtres ou des objets qui n'ont rien de commun, qui ne se sont jamais trouvés en contact, peuvent-ils participer l'un de l'autre, le crâne par exemple, de la noix de coco, et la pierre du taureau noir ? Exigence logique à laquelle, selon nous, il faudrait absolument satisfaire. Mais les primitifs, placés ici sur le plan mystique, l'ignorent ou ne s'en soucient pas. Ces symboles selon nous si déconcertants, si arbitraires, leur sont familiers depuis l'enfance. Ce n'est pas l'esprit individuel qui les établit ou qui les accepte aujourd'hui d'après une relation qu'il aurait saisie, une ressemblance par exemple. La tradition les transmet tout faits, avec les mythes, les légendes et les institutions.