Formes différentielles et analyse vectorielle. Cours et exercices corrigés

Résumé : Equations différentielles ordinaires, systèmes différentiels linéaires, flots, équations aux dérivées partielles (EDP), méthode de la diffusion inverse, formulation variationnelle des EDP, opérateurs pseudo-différentiels. Public : étudiants des niveaux L1, L2 et L3 ainsi qu'aux étudiants de M1 et M2 pour certaines parties.

Cet ouvrage aborde les éléments essentiels de la géométrie

Résumé : Ce livre s'adresse aux étudiants en Licence de Mathématique (L3), aux étudiants en physique, ainsi qu'aux étudiants en classes préparatoires des écoles d'ingénieurs. Il intéressera aussi les étudiants qui préparent le CAPES ou l'agrégation et les élèves des grandes écoles scientifiques. Tous les chapitres seront utiles pour ces étudiants à l'exception peut-être des chapitres 8, 9 et 15 qui sont de niveau master (M1, M2). Les sujets traités sont considérés comme incontournables et font souvent l'objet de problèmes posés dans des examens et dans divers concours d'admission aux écoles d'ingénieurs. On y trouve dix-huit chapitres intitulés : Fonctions gamma et bêta d'Euler, Solutions holomorphes d'équations différentielles, Fonctions hypergéométriques de Gauss, Fonctions de Legendre, Fonctions de Bessel, Polynômes de Laguerre, Polynômes d'Hermite, Fonctions elliptiques, courbes elliptiques, Intégrales elliptiques, fonctions de Jacobi, Fonctions zêta de Riemann et êta de Dirichlet, Polynômes de Bernoulli, Polynômes de Tchebychev, Fonctions zêta et sigma de Weierstrass, Fonctions diverses, Fonctions thêta, Solutions méromorphes d'équations différentielles, Espaces préhilbertiens, Appendices (rappels et compléments), une Bibliographie et un Index. Plusieurs problèmes d'applications dans diverses disciplines scientifiques sont étudiés. Aussi de nombreux exemples et exercices avec solutions se trouvent disséminés dans le texte.

Ce livre s'adresse aux étudiants en licence de mathématiques (L1, L2, L3), aux étudiants en physique ainsi qu'aux étudiants en classes préparatoires des écoles d'ingénieurs. Il peut également être très utile aux élèves des grandes écoles scientifiques ainsi qu'aux étudiants préparant le CAPES et/ou l'agrégation. Tous les chapitres seront utiles pour ces étudiants, à l'exception peut-être des chapitres 25 et 27, qui sont de niveau master (M1, M2). Cet ouvrage est subdivisé en 31 chapitres. Chacun d'entre eux comporte des problèmes avec de nombreux exercices, traditionnels que l'on retrouvera certainement ailleurs, ou d'autres plus originaux. Tous les exercices reçoivent des solutions détaillées et rédigées.