La vérité par les images sur la Bête du Gévaudan

Cet ouvrage recense plusieurs développements (algèbre et analyse confondues) de mathématiques, qui pourront aider ceux qui passent l'agrégation. L'auteur a conçu cette liste pendant son année de préparation à l'ENS de Lyon. Il a fait le choix de la mettre à la disposition du grand public, pour éviter à ses successeurs de chercher trop longtemps des idées de développements et des références, et ainsi leur permettre de passer plus de temps à s'entraîner à l'épreuve. Vous y trouverez aussi bien des développements classiques (Ellipse de Steiner, Isomorphismes exceptionnels, Lemme de Morse, Méthode de Monte-Carlo) que des moins traditionnels (Intégrale de Gauss, Théorème de Rothstein-Trager) et des originaux (Fractales, Mélanges de cartes, Pfaffien). Faites votre choix !

Le premier volume des "Idées directrices pour une phénoménologie pure et une philosophie phénoménologique" est le traité fondamental de la phénoménologie de Husserl. Il s'y propose d'introduire le lecteur à la nouvelle attitude méthodique de la phénoménologie - la réduction transcendantale - pour révéler la subjectivité comme vie intentionnelle constituant en soi toute réalité objective sans exception: comme subjectivité transcendantale. La réduction apparaît ainsi liée d'emblée à une thèse métaphysique, l'idéalisme transcendantal que Husserl revendiquera dans les Méditations cartésiennes comme 1"" unique interprétation possible "du sens du monde. Fonder la phénoménologie sur cet idéalisme de la subjectivité absolue implique un passage continu de l'attitude d'esprit naturelle à l'attitude transcendantale. Mais comment valider l'idéalisme transcendantal à partir de l'attitude naturelle sans la reconduire au coeur même de l'attitude phénoménologique? Et si, à l'inverse, la réduction se présuppose elle-même, que vaut l'idée d'un" accès "au transcendantal? Qu'est-ce alors que ce" transcendantal ", auquel on prétend ainsi accéder?"

Résumé : Dimanche 26 décembre 2004. La terre tremble au large des côtes de Sumatra. C'est l'un des plus puissants séismes jamais enregistrés (magnitude 9. 3). S'en suit un tsunami cataclysmique, le plus meurtrier de l'histoire avec près de 230 000 victimes. Les vagues ont ravagé les côtes indonésiennes proches, avant de se propager vers la Thaïlande, le Sri Lanka, l'Inde puis les côtes africaines. La province d'Aceh, au nord-ouest de Sumatra, est de loin la plus touchée. La moitié de la ville de Banda Aceh est rasée par des vagues de plus de 15 m de haut, l'eau ayant même atteint une hauteur de 50 m sur les falaises de la côte ouest de Lhok Nga. De nombreux villages sont rayés de la carte. Durant près de deux ans (2005-2006), les scientifiques du programme de recherche " Tsunarisque " se sont relayés sur le terrain pour essayer de décrypter, reconstituer le tsunami dans ses moindres détails, afin de tirer les enseignements d'une catastrophe hors norme et de proposer des stratégies de prévention plus efficaces. Cet ouvrage retrace tout ce travail en trois volets : tout d'abord la reconstitution et la modélisation du tsunami, de l'extension des vagues à la cartographie des dégâts infligés au bâti, ensuite l'impact du tsunami sur l'environnement, et notamment les formes d'érosion et de dépôts, et enfin les aspects socioculturels, des facteurs ethniques aux enjeux de la reconstruction et de la prévention.

Le monde est perméable à la rêverie la plus indéterminée. C'est alors que la rêverie a vraiment de la profondeur. Le ciel bleu se creuse sous le rêve. Le rêve échappe à l'image plane. Bientôt, d'une manière paradoxale, le rêve aérien n'a plus que la dimension profonde [...] D'abord il n'y a rien, ensuite il y a un rien profond, puis une profondeur bleue" Gaston Bachelard, L'Air et les songes. Essai sur l'imagination du mouvement, Paris, Librairie José Corti,1943