Manuel de mathématiques CM2. Méthode de Singapour

Cet ouvrage issu d'un cours donné à l'Ecole professorale de Paris (EPP) a pour objectif de présenter l'équivalence entre la théorie géométrique des plans affines ou euclidiens et la théorie algébrique des corps et de leurs équations linéaires ou quadratiques. Ces résultats permettent d'étudier les problèmes de constructibilité à la règle et au compas, et d'en donner une solution générale permise par une seconde traduction géométrique des équations algébriques qui n'est autre que la théorie de Galois. Celle-ci est présentée de deux manières différentes : la manière classique et sa réinterprétation par Grothendieck. Ce texte est précédé d'un exposé général de la notion de théorie et de celle de modèles d'une théorie, qui formalisent la distinction entre syntaxe et sémantique, entre formalisme logis et contenu mathématique.

Au-delà de la mise en cause, à maints égards très insuffisante, qui s'esquisse dans certains cercles officiels, cet ouvrage dresse un tableau de l'état actuel du système éducatif français. Celui-ci se trouve dans une situation qui n'est pas sans analogie avec celle de l'armée française en 1940. Comme alors, des erreurs conceptuelles fondamentales ont été commises et l'esprit de système a obscurci le sens du réel. Comme alors, la responsabilité appartient d'abord au commandement, en l'occurrence aux instances dirigeantes de l'Education nationale qui ont transformé la nature et la finalité de l'école et ont imposé, depuis des décennies, des pratiques pédagogiques destructrices des apprentissages. Les conséquences de la débâcle de l'école pour les nouvelles générations et pour notre pays tout entier - si elles ne se manifestent pas avec la même immédiateté et la même brutalité - promettent d'être aussi graves et destructrices, à moins qu'une prise de conscience collective ne conduise rapidement à un sursaut et à l'amorce d'un processus de refondation et de reconstruction. Les auteurs - qui sont d'âges et de convictions très divers - posent des diagnostics convergents et d'autant plus accablants qu'ils sont précis et circonstanciés. Ils s'attachent à rapporter les faits bruts dont ils ont été témoins et ils cherchent à comprendre et interpréter les phénomènes qu'ils ont vus se développer. Ils se retrouvent dans un sens commun de ce que doit être l'école : une école de l'instruction, du savoir et de la culture, une école de la transmission des connaissances et des règles de la vie sociale, une école où l'on enseigne afin de conférer à tous les élèves, futurs adultes, les moyens de la liberté de penser, de créer et d'agir.

L'école se meurt, l'école est morte : enseignants ou parents, pédagogues et politiques, tous sont d'accord sur le constat. Le Savoir est lettre morte. La baisse de niveau généralisée a accentué l'inégalité des chances. L'ascenseur social est en panne. Les élèves eux-mêmes, peu flattés d'être désormais des apprenants , et de décrocher un bac dévalué, souhaitent que l'on sonne la fin de la récréation. A bonne école... est un livre de propositions. Son objectif central est de réconcilier le diplôme avec la compétence, et avec la connaissance, afin que chacun aille au plus haut de ses capacités. Programmes et formations doivent désormais viser l'excellence, parce qu'il faut de nouveaux maîtres pour de nouvelles ambitions. . . Aucune vaine polémique dans ce livre. Ni élitisme forcené, ni nostalgie exagérée : après La Fabrique du Crétin, Jean-Paul Brighelli a rassemblé les suggestions de ses lecteurs, pour que vive l'école. Normalien, agrégé de lettres, après trente ans d'expérience dans les établissements les plus divers, il a décidé de mettre sa colère au service de l'Éducation.

Un livre polémique et engagé par un acteur de l'Éducation nationale, inspecteur d'académie durant trente ans. Peut-on sauver l'école? Oui, affirme l'auteur, malgré ce réquisitoire alarmant, car il existe des maîtres, plus nombreux qu'on ne le croit, et qui choisissent d'enseigner et de poursuivre la tâche qu'ils estiment être la leur. "Ni le diagnostic, ni le pronostic, ni la remise à mieux ne se satisferont d'un traitement en surface, comme le disent ceux qui écrivent que"tout est dans les moyens"ou ceux qui affirment que"tout est dans l'exécution"[...] Tout est d'abord dans la définition de l'école, de ses principes, de ses fins, de sa nature propre." L'école a vu sa fonction dévoyée, le système fabrique des inégalités entre élèves et tourne ainsi le dos à sa double mission d'instruction et de justice. Comment en est-on arrivé à cette situation? C'est l'objet de ce livre. Biographie de l'auteur Jean-Paul RIOCREUX est inspecteur d'académie honoraire. Il a été en poste sur les régions Rhône-Alpes, Limousin, Auvergne.Préface par Laurent Lafforgue, agrégé de mathématiques, professeur à l'Institut des hautes études scientifiques et directeur de recherche au CNRS, titulaire de la médaille Fields, membre de l'Institut.