Exercices et problèmes de physique statistique. Rappels de cours, exercices et problèmes corrigés

Hubert Krivine couvre dans cet ouvrage un programme d'analyse ambitieux, à travers un choix d'exercices où l'intuition du physicien est toujours présente, mais où la rigueur n'est à aucun moment sacrifiée. Il sait bien que quand la rigueur mathématique est offensée, c'est souvent la réalité physique qui se venge... Loin d'éluder les difficultés théoriques, l'auteur les signale et les commente. Ces commentaires ou fil du texte enrichissent un corpus d'énoncés et de solutions déjà très substantiel. La rédaction est soignée, la lecture fort agréable. Que le lecteur n'attende pas un cours magistral. Hubert Krivine veut au contraire aider l'étudiant à explorer, y compris en s'aidant de l'ordinateur, la réalité mathématique décrite dans les thèmes étudiés : convergences, intégration dans le plan complexe, transformation de Tourier, polynômes orthogonaux, distributions, transformation de Laplace, probabilités. Les rapports à la physique de certains exercices sont mentionnés, mais aussi et surtout leurs rapports entre eux. Au-delà des " recettes " qu'il faut connaître, ce livre essaye de dégager une - très embryonnaire - culture mathématique. Principalement destiné aux étudiants en licence, maîtrise, magistère ou master de physique, cet ouvrage sera utile à des physiciens ou ingénieurs qui auraient besoin ou envie de retrouver leurs racines mathématiques dans un cadre qui ne soit pas trop scolaire. Mais même un étudiant en mathématiques " pures " y trouvera de quoi alimenter son intuition et en fin de compte assimiler en profondeur certaines notions importantes de l'analyse.

Mal aimée, mal comprise, parfois crainte, la science est également malmenée par les tenants du "tout se vaut" qui la dénigrent au rang d'opinions, voire de simples croyances. On y croit ou on n'y croit pas, à chacun sa vérité... Dans un langage plus recherché, certains voient dans la science une "narration du monde" socialement construite, propre à une époque et à une région du monde, et dont les prétentions à l'objectivité sont abusives. C'est ignorer à quel point la démarche qui conduit à la vérité scientifique est particulière. Les auteurs de ce livre font revivre les débats suscités pendant deux mille cinq cents ans par cette question primordiale : la matière est-elle une substance continue, ou est-elle formée de briques indivisibles, les atomes ? En retraçant les dernières étapes de sa résolution, ils montrent comment la science se construit, au milieu des controverses et grâce à elles. Ce n'est jamais un fait isolé qui emporte l'adhésion des scientifiques, mais la façon dont une théorie nouvelle s'insère dans le réseau dense et imbriqué de tous les faits connus, et apporte sur eux un nouvel éclairage.

L'intelligence artificielle est la source de bien des fantasmes d'apocalypse ou de paradis lorsqu'elle peut faire accroire qu'il s'agit d'une intelligence, mais "en mieux". L'IA moderne travaille essentiellement à partir de corrélations tirées de l'analyse statistique de millions — voire de milliards — de données. Il convient donc de s'interroger sur le rôle des corrélations dans la genèse de l'intelligence, humaine comme artificielle. Or, qu'elles soient causales ou pas, les corrélations permettent de prévoir, ce qui suffit dans bien des cas. Mais permettent-elles de comprendre, et surtout d'expliquer ? Est-ce même encore nécessaire, à l'heure des Big Data ?

Comment la Terre a-t-elle pu vieillir de plus de quatre milliards d'années en moins de quatre cents ans? Newton, par exemple, appuyé sur une lecture sérieuse de la Bible, datait la création du monde à 3 998 av. J C; aujourd'hui nous savons que la Terre est âgée de 4,5 milliards d'années. Comment, contrairement à l'évidence et aux textes sacrés, a-t-on compris que le mouvement des cieux s'expliquait par celui de la Terre? Quelle a été la démarche initiée par les savants de la période de l'âge d'or arabe et reprise à la Renaissance pour se dégager d'une lecture littérale du Livre saint? Hubert Krivine, en répondant à ces questions, se propose de montrer ce qui distingue une connaissance scientifique d'une simple croyance. Misère intellectuelle bien souvent nourrie par la misère tout court, le renouveau de divers fondamentalismes religieux rend étonnamment actuels l'argumentation de Galilée et l'apport de Darwin.