Eléments de mathématiques discrètes. Cours, exercices résolus, implémentations avec les langages Pyt

Ce livre a pour base un cours de logique dispensé en 2e année de la licence d'informatique de Sorbonne Université : langage de la logique des prédicats du premier ordre, système de preuves formelles en déduction naturelle, interprétation sémantique des formules et de la conséquence logique. Le lecteur pourra s'assurer de sa bonne compréhension des notions techniques exposées gràce aux nombreux exercices corrigés qui les accompagnent. Ce socle est ensuite développé selon trois axes : un approfondissement des notions de logique pour elles-mêmes (théorèmes de correction et de complétude, théorèmes d'indécidabilité) ; des exemples détaillés de l'informatisation de la logique, comme le problème de la satisfiabilité des formules propositionnelles et sa complexité (problème Sat) ou des algorithmes pour la recherche automatique de preuves (résolution, unification) ; enfin, une illustration de quelques applications informatiques directes de la logique : programmation logique, programmation par preuve, langages de requêtes des bases de données relationnelles, model checking. Les auteurs se sont attachés à ce que, au-delà de l'exposé des éléments de base de la logique des prédicats (syntaxe, sémantique, preuves), l'ensemble du contenu de ce livre reste abordable aux étudiants de licence d'informatique sans prérequis. Ce livre pourra donc également intéresser tout étudiant en informatique (master, école d'ingénieurs, concours, etc.), voire tout informaticien en activité curieux de découvrir le bénéfice que l'on peut tirer de la logique pour l'informatique.

En France, au début du XXe siècle, deux courants de pensée s'élèvent contre les théories libérales qui ont renversé l'ordre millénaire de l'Europe au profit d'une petite minorité de marchands et d'usuriers. Le premier, ancré dans un traditionalisme dont il refuse néanmoins l'esprit réactionnaire, dirige ses attaques contre le libéralisme politique : la démocratie. Le second, dérivé du socialisme utopique et scientiste, dont il rejette les interprétations simplistes et déterministes, prend pour cible le libéralisme économique. D'un côté, l'oeuvre doctrinale de Maurras stimule les minorités nationalistes qui visent à libérer l'Etat, littéralement occupé par la bourgeoisie et à le restructurer selon l' ordre naturel . De l'autre, l'oeuvre de Sorel suscite l'intérêt des minorités syndicalistes qui cherchent à libérer le prolétariat de l'exploitation bourgeoise et à redonner à ses membres la place qui leur revient dans la société de production. Les uns et les autres se rendent vite compte que leur ennemi est le même. C'est de cette prise de conscience que résulte la tentative de synthèse du nationalisme et du socialisme des divers mouvements fascistes qui se développent en Europe après la Première Guerre mondiale. D'où l'importance historique des idées maurrassiennes et soréliennes que le sociologue Jacques de Mahieu analyse dans deux des trois essais reproduits dans l'ouvrage qu'il fait paraître sous le titre de Maurras y Sorel en 1969.

Résumé : Dans le tourbillon du quotidien, on peut très facilement se retrouver enfermé dans des modes de vie malsains, et il est parfois difficile de s'en défaire. Ce carnet propose des moyens simples de mettre en place de nouvelles habitudes plus saines pour atteindre son plein potentiel. Grâce à ce carnet : - Identifiez vos habitudes et comportements existants malsains ; - Accordez vos comportements avec vos valeurs ; - Sortez de votre zone de confort pour adopter de nouvelles habitudes ; - Commencez modestement et acceptez l'incertitude ; - Apprenez à garder durablement ces habitudes.

Biographie de l'auteur Directeur de recherche au CNRS, membre du Centre de recherches politiques de Sciences Po (le CEVIPOF), Lucien Jaume enseigne la philosophie politique à Sciences Po Paris. Spécialiste du libéralisme, il est l'auteur de nombreux ouvrages, dont L'Individu effacé ou le Paradoxe du libéralisme français (Fayard, 1997) et Tocqueville : les sources aristocratiques de la liberté (Fayard, 2008 ; prix Guizot de l'Académie française).