Calcul scientifique. Tome2 : Equations différentielles et équations aux dérivées partielles

Depuis Galilée, la partie de la nature sujette à la modélisation mathématique est en croissance constante. Ce cours est consacré au calcul scientifique, branche des mathématiques qui sert dans l'analyse de ces modèles. Appliquée à de nombreux problèmes de la vie courante, cette étude complète porte sur la modélisation physique des phénomènes, l'étude mathématique des problèmes et leur approximation numérique ; on y trouvera aussi la mise en ?uvre pratique des algorithmes, sous Maple ou Matlab. Ce cours en deux volumes indépendants s'adresse aux étudiants parvenus en troisième année de Licence de mathématiques, notamment ceux qui préparent l'option Calcul scientifique de l'agrégation de mathématiques. Il est accompagné d'exercices corrigés et d'exemples de programmes écrits en Maple et Matlab. Le présent volume traite des sujets suivants : algèbre linéaire et non linéaire : résolution de systèmes linéaires, méthode du simplexe, calcul des vecteurs propres par la méthode QR et résolution de systèmes non linéaires par la méthode de Newton ; traitement du signal : séries de Fourier, transformée de Fourier, transformée de Fourier rapide, théorème de Shanon et ondelettes ; algèbre et géométrie : interpolation de Lagrange, approximation polynômiale, représentation de courbes et de surfaces, localisation des racines d'un polynôme et géométrie effective. Le volume 2 est consacré aux équations différentielles (ordinaires et aux dérivées partielles).

L'Au-Delà est une réalité, notre survivance après la mort terrestre : une certitude, c'est la conviction qu'Yves Linès a acquise en trente ans de recherches, et de communications qualifiées de paranormales. L'authenticité des signes qu'il a reçus de cet "Ailleurs", comme tous ceux qui lui ont été confiés, par celles et ceux auprès de qui il a enquêté, sont autant de preuves qui entérinent l'évidence de notre immortalité. Yves Linès était, avant le deuil qui l'a frappé, un irrécupérable cartésien et un incurable matérialiste. Il lui a fallu, après ce décès, vivre et côtoyer durant des années des moments forts dans l'irrationnel, pour admettre qu'il y a une multitude d'événements et de faits qui dépassent l'entendement de notre raison. Pour confirmer cette révélation, il a côtoyé des conférenciers de renom mais aussi les plus grands médiums qu'il reçoit maintenant dans l'association qu'il a créée, et qu'on peut visiter sur le site "www.sourcedevietoulouse.fr". C'est aussi par les conférences sur la Trans-Communication Instrumentale que donne Yves Linès dans toutes les régions de France, comme celles qu'il a tenues au Mexique, en Italie, en Belgique et en Suisse, qu'il souhaite apporter son propre témoignage qui lui a fait admettre la réalité incontestable de notre survivance, après notre vie terrestre. Tous les signes qu'il a recueillis, et qu'il relate dans cet ouvrage, ne peuvent qu'interpeller notre intellect.

C'est la mort qui sonne cette nuit à la porte de Jean Trumel! Elle a pour messager un nabot trop poil vêtu d'un costume démodé, et qui ne lâchera jamais prise! Ce n'est pas une bataille que va devoir livrer Trumel, mais une guerre sans merci... Il n'est vraiment pas de tout repos de tenter de tuer la mort.

Les mystères du cosmos se dévoilent petit à petit, mais notre Univers reste bien étrange. D'où vient la matière ? Les trous noirs sont-ils vraiment noirs ? Y a-t-il de la vie ailleurs ?  Florence Porcel, community manager officielle de l’Univers, répond à ces questions et à bien d'autres, guidée par les chercheurs rencontrés au gré de son enquête :  Aurélien Barrau, Françoise Combes ou encore J'en-Pierre Luminet...Accrochez-vous, le voyage est décoiffant !