ALGEBRE T1

Ce traité d'algèbre en deux volumes s'adresse aux étudiants de licence ou master de mathématiques (L3-M1) et à ceux qui préparent le CAPES ou l'agrégation. Ce tome 2 traite de la notion générale de divisibilité des éléments dans les anneaux : anneaux euclidiens, principaux, factoriels. Il présente une généralisation de cette notion aux idéaux anneaux de Dedekind et donne des applications à la théorie des nombres : anneau des entiers d'un corps de nombres, ramification. Dans la seconde partie, il traite de l'algèbre linéaire et multilinéaire : modules, modules sur un anneau principal, dualité, applications multilinéaires, produit tensoriel, algèbre tensorielle, produit extérieur, algèbre extérieure (application au déterminant). Chaque notion est développée depuis les définitions de base jusqu'à des résultats très avancés, avec toutes les démonstrations. Les chapitres sont suivis de thèmes de réflexion (TR) qui permettent d'étudier en profondeur des notions qui illustrent ou complètent le cours.

L'aventure d'une Terrienne envoyée en mission sur un monde lointain se prolonge en une réflexion sur le conflit entre progrès et tradition...

Dans le vaste univers de l'Ekumen, tout voyage prend des années. Difficile de garder des relations avec sa famille et ses amis lorsque l'on doit passer d'une planète à l'autre. La galaxie est une mosaïque d'histoires humaines... Jusqu'au jour où on découvre par hasard l'effet Churten, une sorte de transport instantané, abolissant les distances comme jamais entre les mondes. Encore faut-il le maîtriser et l'utiliser à bon escient... S'inscrivant dans le cycle grandiose de l'Ekumen, ces trois histoires racontent la découverte de cette nouvelle technologie, ses premiers essais, ses premières réussites et ses premiers drames.

Aux frontières du réalisme et du réalisme magique, Ursula K.Le Guin nous entraîne dans une série de nouvelles délicieuses, enthousiasmantes et passionnantes. Elle nous plonge au moment où des vies quotidiennes basculent dans l'étrange et l'inattendu, nous dépeignant avec force une galerie de personnages tous plus marquants les uns que les autres. On retrouve ici la virtuosité et la force des récits de l'autrice de tant de chefs-d'euvre, de La Main gauche de la nuit à Terremer, des Dépossédés à l'Effet Churten.