Une introduction à la didactique expérimentale des mathématiques

A quoi ressemble une courbe qui recouvre tout le plan ou remplit l'espace tout entier ? Est-il possible de déformer un polyèdre, voire même de le retourner ? Qu'est-ce que le plan projectif ou l'espace de dimension quatre ? Existe-t-il des bulles de savon qui ne soient pas sphériques ? Comment peut-on arriver à mieux comprendre les tourbillons et la structure complexe des courants ? Pour répondre à toutes ces questions et bien d'autres encore, ce livre s'appuie sur une multitude d'images fascinantes, souvent inédites, en proposant une approche visuelle des mathématiques. Accompagnées d'explications simples, d'indications bibliographiques et d'une grande quantité de liens vers des sites Internet, ces illustrations sont une véritable incitation à aborder l'un ou l'autre des innombrables thèmes développés, jusqu'ici réservés aux initiés pour l'essentiel. Elles constituent en outre autant de sources d'inspiration pour les passionnés de mathématiques désireux d'approfondir ces sujets.

Il suspectait tous ceux qui, à son avis, portaient la marque d'une infériorité ou de la perfidie: les gauchers, ceux qui louchent, les rouquins, les contrefaits, les juifs, les rêveurs. Avec le tempss'était formé dans son imagination un archétype dumal qui réunissait toutes les tares et se trouvait dotéde pieds plats puants, de mains moites et de désirsdégoûtants. Ce sentiment était si fort que tous sesadversaires lui semblaient sentir mauvais. Il avaitbeau avoir classifié ses ennemis, il lui manquait depouvoir les exterminer physiquement. Maiscomme il devint terrible le jour où sa haine impuissante trouva un objet à sa portée et qui lui était soumis: moi! J'étais gaucher et rêveur. Bientôtmes cheveux allaient lui sembler roux, il allait metrouver tout ce qui l'arrangeait. Il m'avait vu vivreauprès de lui pendant des années avant de comprendre que je savais ce qui le mettait en rage. C'est là ce qu'il voulait extirper de moi, à force de coups. Mais jamais, même lorsqu'il me frappa le plus sauvagement, je ne pus lui laisser ignorer que je savais. Le lui taire eût signifié ma mort. Il m'avait aussi appris cela. La peur est la tentation suprême."Témoignage d'"un Allemand à la recherche de l'espoir perdu", ce récit autobiographique qui déroule l'éducation dune âme rebelle nous montre de quels bas-fonds est sorti le nazi et pourquoi le communiste s'est trouvé impuissant face à ce mystérieux usurpateur. Tout le livre tourne autour de cette obscure révélation, condamnation d'une civilisation fondée sur la violence faite aux choses et aux êtres. Biographie de l'auteur Ouvrier communiste, Georg K. Glaser (1910-1995),s'exile à Paris pour échapper à la Gestapo. Incorporé à l'armée française en 1939, il est fait prisonnier puis interné sur le sol allemand. De retour à Paris, il militera au sein du mouvement ouvrier français.

À travers son héros, Schluckebier, G. Glaser représente une destinée typique de l'Allemagne du début des années 1930. Schluckebier est né pendant la guerre, dans un milieu pauvre de petit-bourgeois, et, après quelques écarts de jeunesse sans importance, il s'enfuit pour se soustraire à la rude autorité paternelle. Alors commence une carrière dont les diverses étapes se succèdent suivant une implacable logique: pensionnat, usine, maison de correction, prison?

Résumé : C'est un fait nouveau : depuis 2011, plus de la moitié de l'humanité vit dans les villes. L'espèce humaine est devenue une espèce urbaine, pour le meilleur et pour le pire : pour chaque 5e Avenue il y a un bidonville à Mumbai. Pourtant, la ville reste un incomparable moteur d'innovation et de création, un accélérateur de civilisation, qui attire la pauvreté davantage qu'elle ne la crée. Telle est la conviction profonde d'Edward Glaeser, économiste de renommée internationale, fasciné depuis toujours par l'univers urbain et les mille questions qu'il pose : pourquoi des villes autrefois puissantes tombent-elles en ruine ? Comment se forment les ghettos ? Pourquoi certaines cités se développent-elles en hauteur et d'autres à l'horizontale ? Est-il vrai que la vie en ville rend plus malheureux ? Guidant son lecteur de New York à Bangalore, de Singapour à Vancouver, de Detroit à Rio ou de Paris à Tokyo, l'auteur mène l'enquête et fait la chasse aux idées reçues : la ville n'est pas moins écolo que la campagne, les gratte-ciel n'ont pas que des inconvénients, la préservation acharnée du Paris haussmannien est loin d'être un cadeau pour ses habitants, contraints à le déserter... Or, rien de pire qu'une ville-vitrine car la vraie cité est faite de chair, non de béton.