Une introduction à la didactique expérimentale des mathématiques

A quoi ressemble une courbe qui recouvre tout le plan ou remplit l'espace tout entier ? Est-il possible de déformer un polyèdre, voire même de le retourner ? Qu'est-ce que le plan projectif ou l'espace de dimension quatre ? Existe-t-il des bulles de savon qui ne soient pas sphériques ? Comment peut-on arriver à mieux comprendre les tourbillons et la structure complexe des courants ? Pour répondre à toutes ces questions et bien d'autres encore, ce livre s'appuie sur une multitude d'images fascinantes, souvent inédites, en proposant une approche visuelle des mathématiques. Accompagnées d'explications simples, d'indications bibliographiques et d'une grande quantité de liens vers des sites Internet, ces illustrations sont une véritable incitation à aborder l'un ou l'autre des innombrables thèmes développés, jusqu'ici réservés aux initiés pour l'essentiel. Elles constituent en outre autant de sources d'inspiration pour les passionnés de mathématiques désireux d'approfondir ces sujets.

C'est un fait nouveau : depuis 2011, plus de la moitié de l'humanité vit dans les villes. L'espèce humaine est devenue une espèce urbaine, pour le meilleur et pour le pire : pour chaque 5e Avenue il y a un bidonville à Mumbai. Pourtant, la ville reste un incomparable moteur d'innovation et de création, un accélérateur de civilisation, qui attire la pauvreté davantage qu'elle ne la crée. Telle est la conviction profonde d'Edward Glaeser, économiste de renommée internationale, fasciné depuis toujours par l'univers urbain et les mille questions qu'il pose : pourquoi des villes autrefois puissantes tombent-elles en ruine ? Comment se forment les ghettos ? Pourquoi certaines cités se développent-elles en hauteur et d'autres à l'horizontale ? Est-il vrai que la vie en ville rend plus malheureux ? Guidant son lecteur de New York à Bangalore, de Singapour à Vancouver, de Detroit à Rio ou de Paris à Tokyo, l'auteur mène l'enquête et fait la chasse aux idées reçues : la ville n'est pas moins écolo que la campagne, les gratte-ciel n'ont pas que des inconvénients, la préservation acharnée du Paris haussmannien est loin d'être un cadeau pour ses habitants, contraints à le déserter... Or, rien de pire qu'une ville-vitrine car la vraie cité est faite de chair, non de béton.

Après quarante-cinq années d'exil, Jean-Gaspard Bäuerle retrouve sa ville natale de Siebenwasser. Nous sommes en 1927 et la République de Weimar agonise doucement sous la poussée du nazisme qui, de la prostituée à la veuve de guerre, en passant par le pasteur et le, potache fot en thème, gagne chaque jour de nouvelles recrues. Dans cette Allemagne ravagée par l'épidémie idéologique, Jean-Gaspard Bäuerle sera bientôt "le dernier civil"... Le Dernier Civil, qui évoque à la fois les chroniques balzaciennes et les romans polyphoniques de Dos Passos, constitue un témoignage unique sur la montée du nazisme.