MATHEMATIQUES. Algèbre, Analyse

Cet ouvrage a été conçu pour répondre aux souhaits de nombreux étudiants d'HEC, d'avoir des livres de cours adaptés à leur programme, et s'adresse aux étudiants de seconde année. Il est consacré à l'Algèbre et à l'Analyse abordées dans deux parties indépendantes, et il fait suite aux deux ouvrages de première année déjà parus. Comme le prévoit le programme, la seconde année est un approfondissement des connaissances de première année et comporte également des nouveautés. Chaque partie débute par un chapitre de révisions, qui doit être l'occasion pour l'étudiant de retours vers ses livres de première année. En algèbre, après des approfondissements d'algèbre linéaire, notamment sur la réduction des endomorphismes, on aborde un chapitre nouveau sur les espaces euclidiens et la réduction des matrices symétriques réelles. En analyse, on reprend et complète l'intégration sur un intervalle quelconque avec des applications pour l'étude des séries numériques, puis on aborde des notions nouvelles sur les fonctions numériques de plusieurs variables et en particuliers des recherches d'extrema. Certains outils développés sont utiles pour le cours de probabilités et statistiques : ainsi l'étude des séries et intégrales, la méthode des moindres carrés, les applications de la réduction pour les matrices de covariance ou les matrices stochastiques. Tous les chapitres sont illustrés d'exercices, certains corrigés, d'autres laissés à l'indispensable entraînement personnel du lecteur. SOMMAIRE I. ALGEBRE. Chap. 1 : Révisions d'algèbre de première année. Chap. 2 : Sommes directes et projecteurs. Chap. 3 : Réduction. Chap. 4 : Algèbre bilinéaire. Espaces Vectoriels euclidiens. Chap. 5 : Espaces euclidiens. Compléments et applications. II. ANALYSE. Chap. 1 : Révisions d'analyse de première année. Chap. 2 : Intégrales sur un intervalle quelconque, Applications aux séries. Chap. 3 : Espaces vectoriels normés. Fonctions continues sur Rn. Chap. 4 : Calcul différentiel des fonctions numériques de plusieurs variables. Chap. 5 : Compléments d'analyse. Index. Index des notations