Introduction au calcul variationnel en physique. Aperçu historique et applications : mécanique analy

L'idée des extremums a été utilisée depuis l'Antiquité pour tenter d'expliquer les phénomènes naturels. Mais c'est depuis le XVIIe siècle avec le principe de Fermat, puis la méthode lagrangienne et les principes variationnels qui en sont issus, qu'elle a sous-tendu la physique théorique en s'adaptant avec succès à chaque nouvelle théorie, ce qui a infléchi notablement notre vision de la nature. Cette Introduction au calcul variationnel donne un aperçu de la puissance de la méthode et de ses apports essentiels dont, en particulier, une élégante intégration de la nature probabiliste de la physique quantique dans le corpus de la physique classique. Issue d'un cours dispensé en Licence de physique (L3), elle aborde deux de ses applications majeures : la Mécanique Analytique et l'Elasticité, Cette deuxième édition est l'occasion d'une actualisation à certains résultats récents, en particulier ceux concernant les nouveaux observatoires spatiaux aux points colinéaires de Lagrange. Le cours est complété par plus de 130 exercices et problèmes corrigés.