QUELQUES BEAUX PROBLEMES DE MATHEMATIQUES. Le programme de Taupe résumé en 14 problèmes exemplaires

L'architecte Filippo Brunelleschi invente la perspective centrale à Florence vers 1415. Peu après, les peintres et théoriciens s'en emparent et font jouer ses merveilleux effets. Au XVIIe siècle, elle est à l'origine d'une théorie mathématique révolutionnaire, la géométrie projective. De nos jours, les techniques inspirées de la perspective sont à l'oeuvre dans des domaines allant de la photographie à la reconnaissance des formes, en passant par les mathématiques, l'esthétique et l'optique. Comment la perspective a-t-elle atteint et fécondé tous ces domaines ? Comment s'est-elle transportée de l'un à l'autre ? C'est ce que nous tentons de raconter. Destiné à tous ceux qui s'intéressent à la perspective, ce livre se compose de différentes parties qui peuvent se lire de manière autonome ou bien continûment. Après une définition des enjeux principaux, l'analyse croisée d'oeuvres marquantes (Masaccio, Van Eyck, Piero della Francesca, Mantegna, Léonard de Vinci, Dürer, Holbein, Vélasquez) permet de dégager d'étonnantes histoires de perspective. D'innombrables plaisirs attendent ceux qui s'adonnent à la "douce perspective" , comme la nommait vers 1450 le peintre Paolo Uccello. Nous proposons au lecteur de les connaître à son tour en suivant les métamorphoses d'un doux objet.

Ce livre est composé de 14 problèmes de mathématiques qui couvrent les programmes des classes préparatoires scientifiques de première année PCSI et MPSI. Il n'a pas tant pour objectif de résoudre des problèmes que d'apprendre à résoudre n'importe quel problème. Chaque problème est d'abord introduit et mis en situation ; puis, grâce à une série d'indications, l'étudiant est mené pas à pas vers la solution et, en cours de route, analyse et comprend le sens des questions posées. Il peut enfin, en bout de parcours, se confronter à un corrigé détaillé et complètement rédigé. Les procédures MAPLE sont couramment utilisées afin de mettre en œuvre les résultats acquis.

Simon est astrophysicien et féru de kabbale. Il rencontre Léa, une archéologue qui travaille sur les manuscrits de la mer Morte. Ces personnages partagent une même passion pour la recherche scientifique et la quête spirituelle. L'un veut relier le monde d'en haut à l'infiniment petit de la physique quantique et l'autre tente de remembrer les textes du passé pour réparer les brisures de son peuple et de l'histoire. L'union de Simon et Léa s'élèvera grâce aux voies de l'amour mystique. Leurs âmes sensibles et éveillées inventent une nouvelle forme d'amour inspiré par la kabbale. Une découverte historique viendra ponctuer cette histoire et les mettra devant un choix : la rendre publique ? Comment ? Et avec quelles conséquences ?