Sur les traces de l'Homo mathematicus. Les mathématiques avant Euclide, Mésopotamie, Egypte, Grèce

EUCLIDE a donné aux mathématiques une organisation sans précédent. Leur histoire n'a pas commencé pour autant avec lui, ni d'ailleurs avec les Grecs. On sait que les Mésopotamiens et les Egyptiens ont grandement contribué à leur développement, et l'on se doute bien que les premiers pas ont été réalisés avant même l'établissement de ces civilisations. C'est le long cheminement de cette émergence qui est ici raconté. Chaque étape est replacée dans son environnement ; les notions et les techniques sont décortiquées. C'est à la pensée et à la manière de faire de la plus haute Antiquité qu'il est ainsi donné de s'initier.

Au début du IIIe siècle avant J-C, un groupe de mathématiciens grecs de l'école d'Alexandrie a entrepris de rassembler et d'organiser l'essentiel des connaissances mathématiques accumulées au cours des temps antérieurs. Cet ouvrage composé de treize livres, " les éléments d'Euclide ", va profondément influencer les sciences occidentales. Ainsi, plus de mille éditions de cette œuvre ont vu le jour depuis leur première impression à Venise en 1482. Avec les " Eléments ", les mathématiques sont désormais conçues comme un ensemble de propositions liées entre elles par des règles logiques, pouvant se déduire de quelques principes initialement admis. Elles n'ont cessé depuis de rayonner et d'illuminer les autres disciplines scientifiques. Comment en est-on arrivé là ? Pour répondre à cette question, lançons-nous sur les traces de l'Homo mathematicus, un homme à multiples facettes, chasseur au paléolithique, agriculteur sédentaire au néolithique, parfois prêtre obscur en Mésopotamie en quête de présages, parfois scribe illustre de l'Egypte pharaonique, ou encore prophète, philosophe, astronome, géographe ou ingénieur de la Grèce antique... Les premiers rudiments de mathématiques ont constitué une réponse aux problèmes apparus avec les nouvelles activités économiques des cultures néolithiques. Trois mille ans de civilisations remarquables dans le " Croissant fertile " ont fait de ces notions numériques et géométriques une discipline à part entière. Peuple étonnant à bien, des égards tant par son génie que par ses contradictions, il n'est pas de domaine où la créativité des Grecs n'ait fait merveille. Héritiers des mathématiques babyloniennes et égyptiennes, ils ont insufflé à cette discipline la rationalité qui lui faisait défaut jusque-là. En deux ou trois siècles étaient nées les mathématiques, dont les éléments d'Euclide constituent l'un des plus beaux fleurons.

Fruit d'une étude récente et exhaustive conduite par une chercheure en droit et juriste, cet ouvrage questionne les nouvelles modalités du droit des oeuvres dématérialisées. Le droit du livre se constitue d'éléments juridiques issus du droit privé et du droit public ; il s'agit de concilier les aspects économiques du livre avec les aspects culturels. En tant que support de la connaissance, il convient de trouver un juste équilibre entre les droits d'auteur et les droits du lecteur. Ainsi, l'étude du droit du livre implique de confronter, entre autres, le droit des contrats, le droit de la concurrence et le droit de la propriété intellectuelle avec le droit au prêt public. Avec l'essor des nouvelles technologies de l'information et de la communication, l'accès du public au livre revêt une dimension inédite. Le numérique étant rapidement assimilé à la gratuité des contenus, les représentants des professionnels du livre s'attachent, en conséquence, à prendre les mesures nécessaires au maintien de la chaîne, à ses différents maillons : auteur, éditeur, imprimeur, diffuseur/distributeur, canaux de vente, public. Plus largement, le format dématérialisé invite à une réflexion sur l'adaptation du cadre juridique "des livres". Comment préserver l'économie du livre alors qu'Internet facilite, d'une part, l'implantation et le développement de multinationales (Google, Amazon) dans les relations commerciales de biens culturels, pouvant conduire à des positions hégémoniques et, d'autre part, la transmission des données ? Ces nouvelles modalités sont l'occasion pour ces géants de se saisir de l'écrit numérique et de le diffuser selon des techniques moins contraignantes que le commerce traditionnel de livres imprimés établi sur le territoire français. Pour répondre à cette problématique, la question a été scindée en deux parties. La première envisage les modalités de diffusion économique du livre ; la seconde questionne l'aspect culturel du livre et montre que le numérique permet de maintenir une juste répartition des droits de l'auteur et de l'usager de contenus.

Mahmoud avait six ans et était en échec scolaire lorsqu'il commença à éprouver ses premiers symptômes. Il était arrivé d'Egypte quelques jours auparavant. Sa prise en charge commencée à l'école, s'est poursuivie à l'Hôpital Avicenne à la consultation d'ethnopsychiatrie dirigée par Tobie Nathan. Ici, on était en mesure de le laisser progresser et régresser, dévider et retisser les fils de son histoire en une trame dans laquelle sa vie affective pourrait se déployer librement. Il parvint ainsi à assumer l'exil, renaître, se délivrer du faisceau de conflits relationnels qui l'étreignait. La thérapie mise en oeuvre établit un dialogue entre nosographie et culture. Comment se défait-on d'un pays qui vous a vu naître et grandir ? Comment le malaise est-il perçu selon que l'on se place d'un côté ou de l'autre de la Méditerranée.