RICHARD DEDEKIND ET LES FONDEMENTS DES MATHEMATIQUES, AVEC DE NOMBREUX TEXTES INEDITS

J'ai essayé de me plonger dans l'histoire des mathématiques pour apprendre la langue que parlaient les mathématiciens du passé, pour retrouver les idées qui les guidaient et les méthodes qu'ils utilisaient. Je ne cache pas mon ambition de faire entendre ici les voix de ces savants en leur donnant souvent la parole pour essayer de mieux dévoiler le magnifique héritage qu'ils nous ont légué [...]. La notion de limite et les éléments des fondements de l'analyse constituent le thème central de ce travail. J'ai été très attentif aux moments cruciaux où apparaissaient les différentes notions dont celle de limite était le fil directeur. Elle trouve sors point de départ dans une image géométrique : celle d'un carré inscrit dans un cercle. Euclide en tirera la première démonstration d'approximation du nombre Pi, ouvrant ainsi la voie au développement de ce concept. Par ailleurs je souhaite avoir mis en évidence un effort - ininterrompu des Babyloniens jusqu'au XXe siècle - qui a permis d'aboutir à la mathématique d'aujourd'hui. Pierre Dugac " Pierre Dugac s'est attaché à la recherche et à l'analyse de documents inédits, de cours manuscrits, de correspondances scientifiques ou personnelles, d'éléments biographiques, etc. qui lui permettent de mieux saisir les cheminements scientifiques et en même temps l'unité des oeuvres et des hommes. Le mot cheminement revient souvent sous sa plume : une notion, une œuvre, comme une -vie, cheminent, il faut en suivre les étapes mais aussi les détours, les hésitations, les retours en arrière, les élans, les fatigues, les apothéoses, les déchirements. Cette compréhension en profondeur des personnages qui vivent sous ses ' yeux - comme de leur couvre mathématique qui le fascine et le passionne - donne à son travail une sensibilité, un relief et une richesse très remarquables. Il savait allier la finesse et la délicatesse de ses intuitions, parfois proches de celles d'un romancier et d'un poète, à la rigueur et à l'honnêteté scrupuleuse d'un mathématicien et d'un historien. " Jeanne Peiffer, Revue d'histoire des mathématiques.

Destiné aux étudiants du premier cycle universitaire et rédigé par un très grand mathématicien, cet ouvrage constitue un véritable classique. Il est complété d'exercices, comportant indications de solutions ou réponses, proposés par Pierre Dugac. Traitant le programme de première année universitaire, ce volume comporte trois parties : Algèbre. Analyse. géométrie.

Tout ce qui se rattache à la science des songes est une chose sérieuse qui a de tout temps occupé les esprits élevés.Les Songes - Des rêves, des songes, des cauchemars, des visions - De la croyance à la signification des songes et de leur interprétation - Insuffisance des explications données par la Science de la production des songes - Comment se forment les rêves et les songes - Le but des rêves et des songes - Pour avoir des songes - Exemples d'interprétation des songes - Délais de réalisation des songesLe Clef des Songes - Numéros gagnants aux loteries indiqués par les songes - Influence de la lune sur les songes - Quelques songes célèbres rapportés par la BibleLes Présages - Présages à la maison - Présages au-dehors - Présages relatifs au mariage - Présages fournis par les animaux - Présages fournis par les plantes - Présages fournis par le temps

Au-delà des évidences, il reste difficile de saisir ce qu'est la Bretagne: une culture, un territoire, un fait politique? Une dynamique, une histoire, un projet? Un peu de tout cela - et autre chose encore: une construction sociale, toujours inachevée, qui ne peut être appréhendée de manière exhaustive du fait de pratiques et de représentations plurielles. Mais, aussi, un lieu de convergences sans cesse recommencées, de recréation du lien social face à la globalisation. Et, enfin, une expression du retour du politique au-delà des États. Une certaine réalité, en somme, qui exige questionnement. Comment l'identité bretonne se reconfigure-t-elle infiniment, semblant renaître? Quels sont ces enjeux de pouvoirs qui se glissent dans les replis du territoire? Quels éléments de compréhension peut nous apporter le détour par d'autres régions d'Europe? Depuis plusieurs années, le groupe de réflexion "Bretagne contemporaine en débat" se réunit autour de ces questions, pour apporter quelques éléments de réponse en croisant les regards de jeunes chercheurs et de membres de la société civile. Cette réflexion prolonge les ambitions de l'association Identités et démocratie, de nourrir un débat collectif sur les enjeux de la société bretonne contemporaine. Après une première contribution parue en 2004, cet ouvrage se propose d'approfondir ce regard différent sur la Bretagne.