Programmation linéaire par l'exemple

Cet ouvrage aborde différents domaines d'applications pour lesquels la Théorie des Graphes constitue un outil d'analyse efficace. Il est conçu de façon semblable à celui que les auteurs ont consacré, dans la même collection, à la Programmation linéaire. Ils sont tous deux destinés à ceux qui ont à assumer des responsabilités de gestion et d'organisation ou qui sont impliqués dans des groupes dont l'objectif est l'aide à la décision. Rappelons notre principe de base : on n'utilise bien que ce qu'on connaît bien. Il est donc indispensable de prendre contact avec les principales méthodes existantes en identifiant, en " mettant en équations ", en résolvant un certain nombre de problèmes de petite dimension. Une brève présentation théorique des méthodes décrites est suivie de la résolution détaillée de quelques problèmes types et d'un grand nombre d'exercices proposés. Comme pour le volume précédent, le niveau mathématique requis ne dépasse pas celui des années terminales des lycées et collèges, et est donc parfaitement accessible à un large éventail de lecteurs et d'étudiants. Les premiers chapitres sont consacrés à quelques questions liées à la structure d'un graphe : fermeture transitive, noyau, coloration, couplage,... Les chapitres suivants traitent de plusieurs problèmes dans un graphe valué : recherche d'un chemin de longueur minimale ou maximale, détermination d'un flot de valeur maximale ou de coût minimum (en particulier d'un schéma de transport ou d'affectation optimum) et obtention d'un ordonnancement de durée ou de coût minimum.

L'actualité nous renvoie tous les jours une facette du risque : crise financière, accidents d'avion, dérapages du changement climatique, etc. Quel est le rôle joué par la statistique dans l'analyse de ces risques et quels sont les outils spécifiquement développés pour cela ? Cet ouvrage est consacré à une présentation des fondements méthodologiques classiques, mais aussi récents, et présente des applications à des domaines variés. Il est le fruit de la collaboration entre spécialistes parmi les plus réputés : Patrice Bertail (université Paris Ouest-Nanterre-La Défense), Arthur Charpentier (université Rennes-1), Anne-Laure Fougères (université Claude Bernard, Lyon), Stéphane Loisel (université Claude Bernard, Lyon), Eric Parent (AgroParisTech) et Jean-Marc Talion (université Paris-1), réunis à l'occasion des 14e Journées d'étude en statistique organisées par la SFdS au Centre international de rencontres mathématiques de Luminy.