Lazare Carnot

L'histoire est un choix et non une nécessité. Au contraire de la mathématique enseignée qui, par souci d'économie et d'efficacité pédagogique, se présente comme une pensée presque toujours unique. Nous choisissons le théorème fondamental de l'algèbre, juste avant qu'il porte un tel nom. On l'énonce aujourd'hui sous une forme minimale : un polynème non réduit à une constante et à coefficients réels possède au moins une racine de forme complexe. Pour rester dans un cadre élémentaire, ce premier volume s'arrête juste avant la première preuve de Gauss, et bien sûr avant l'intervention de Galois. La simplicité de l'énoncé du théorème fondamental de l'algèbre n'est contaminée par aucune écriture symbolique absconse. Polynèmes, constantes, coefficients, racines, nombres complexes, nullité d'une expression algébrique, ces quelques mots disent le contexte du théorème. Parlons d'une banalisation d'une forme polynomiale : ce théorème est devenu sens commun, celui de l'algébre élémentaire, voire aussi de l'algébre commutative. L'histoire est celle de la notion d'imaginaire inventée par Descartes jusqu'à sa réduction à un nombre complexe. Mais l'adjectif « complexe » qualifie la nature du nombre, et non un type de raisonnement. Car le théorème et ses preuves font comprendre ce qui est simple, et la complexité réfère seulement à la présence de deux unités de mesure, au lieu d'une seule, comme lorsque l'on écrivait autrefois une longueur en 2 pieds 3 pouces. Sous le prétexte qu'il s'agit aussi d'une histoire érudite et que plus de cent cinquante années s'écoulèrent entre une affirmation de Descartes en 1637 et la dernière démonstration envisagée qui est celle de Laplace en 1795, notre rôle ne doit surtout pas être de surcharger de difficultés, même en prenant en compte les diverses tentatives d'enseignement des mathématiques à cette période, les difficultés non résolues d'Euler et de Lagrange, et l'avancée de Jean d'Alembert. La simplicité recouvre bien des débats, sur le rôle du signe et de sa mise en oeuvre dans la pensée en général et il n'est pas banal de voir ainsi hésiter de grands mathématiciens sur ce qui est devenu simple, mais on apprend beaucoup sur ce que c'est que penser en mathématiques.

Avec sa personnalité hors norme, son franc-parler et son allure quelque peu extravagante pour l’époque, Einstein façonna tout au long de sa vie l’image qui est devenue peu à peu celle du génie iconoclaste, excentrique, pacifiste, athée et engagé. En le présentant comme un simple vérificateur de brevets découvrant, seul, les deux plus grandes théories du XXe  siècle et comme un pacifiste fermement opposé à la guerre, les innombrables biographies qui lui ont été consacrées ont ainsi fait naître le «  mythe d’Albert Einstein  ». Pour l’entretenir, certains n’ont pas hésité à gommer tous les aspects méconnus et peu reluisants du personnage, en renvoyant à un public toujours plus avide d’extraordinaire et de sensationnel l’image policée du savant idéalisé tirant la langue aux photographes. Cet ouvrage souhaite en finir avec le mythe en analysant, à partir d’archives et de documents désormais accessibles, un certain nombre d’idées reçues le concernant. Au fil des chapitres, le lecteur découvrira toute l’ambiguïté du personnage à la fois moderne et conservateur, libéral et autoritaire, radical et opportuniste, Don Juan humaniste, pacifiste en temps de paix mais pas en temps de guerre, n’hésitant pas à renoncer à ses propres convictions au profit de ses intérêts personnels. Ce portrait sans concession présente Einstein tel qu’il fut réellement et non tel qu’on aurait voulu qu’il soit.