Jeux mathématiques et mathématiques des jeux

Les mathématiques sont-elles austères ? Loin de là ! Souvent facétieux, les mathématiciens sont les premiers à jouer avec les chiffres, les cartes, les dés, les devinettes et les casse-tête en tous genres. Car jouer, c'est presque toujours rencontrer et pratiquer des mathématiques. Battre un jeu de cartes est une activité que nous effectuons tous avec plus ou moins d'adresse. Mais que valent les mélanges obtenus ? Et une fois assis à côté d'adversaires devant une table de poker, comment jouer parfaitement ? Vous préférez vous mesurer à un ordinateur : est-il possible de le battre au jeu de dames ? Et aux échecs ? Peut-être êtes-vous plus fort en pliage... alors saurez-vous construire la racine cubique de 2 avec un origami ? Autant de questions sur lesquelles des mathématiciens se sont penchés avec profit ! Il en est sorti d'incroyables résultats que cet ouvrage expose en évitant les aspects techniques. Composés à partir d'articles de la rubrique " Logique et calcul " qui paraît chaque mois dans la revue Pour la Science, les 20 chapitres de ce livre vous convient à découvrir les derniers jeux des mathématiciens tout en vous amusant. A vous de relever le défi !

Résumé : La logique mathématique, la théorie des ensembles, l'arithmétique des grands entiers et les généralisations de la théorie des nombres sont quelques-uns des domaines mathématiques qui se sont fixés l'ambition de créer et de maîtriser le plus possible de choses et de concepts pour composer une théorie du TOUT. Celle-ci devra être rationnelle, rigoureuse et sans contradiction... Car bien sur les mathématiciens ne peuvent tolérer la moindre incohérence. Ont-ils réussi à créer de telles théories du TOUT ? Plus qu'on ne l'imagine, et si nul ne prétend être arrivé au bout de la route, il ne fait aucun doute que le XXe siècle a fait progresser cet assaut contre l'infini et le plus qu'infini. Ce livre raconte l'histoire des ambitions apparemment déraisonnables des mathématiciens qui veulent penser le TOUT et en produire la théorie ultime. Cependant l'ouvrage tente de le faire en s'amusant. Il contient donc à la fois des choses légères parfois de simples divertissements mathématiques, des analyses de type philosophique, des spéculations débridées et, par endroits, sans qu'on soit obligé de les lire, quelques détails destinés aux lecteurs disposés à un effort technique. Les chapitres sont indépendants les uns des autres.

Le hasard est aujourd'hui partout dans notre univers social et intellectuel, et plus on l'observe, plus on l'étudie, plus il apparaît riche, délicat, voire paradoxal. Les textes réunis dans cet ouvrage n'ont nullement la prétention de fournir une idée équilibrée, complète de tout ce qui aujourd'hui dans nos savoirs évoque d'abord une idée -en physique et en mathématique-, puis est devenu un concept, pour en arriver aujourd'hui à être un outil multiforme, précis, complexe et surtout indispensable.

Progressivement, depuis plusieurs siècles, les machines se sont installées parmi nous. Mieux pour certaines tâches et dans certaines fonctions, elles nous remplacent déjà. Aujourd'hui les ordinateurs sont devenus équivalents en capacité de traitement de l'information au cerveau humain. Ces créations de l'homme finiront-elles par dépasser l'intelligence du cerveau humain?