Géométrie non commutative

Résumé :


Ce texte majeur publié par Alain Connes en 1990 illustre bien les interactions entre physique théorique et mathématiques. L'auteur explore les relations entre physique théorique, géométrie et algèbre non commutative. L'espace quotidien, en effet, est commutatif, c'est-à-dire que lorsque l'on effectue des opérations algébriques avec les coordonnées sur cet espace, l'ordre dans lequel on utilise les opérandes est indifférent. Il en va tout autrement dans l'espace quantique que l'on découvre grâce aux outils d'algèbre non commutative développés par Alain Connes. Ce dernier propose un espace " double ", permettant de rendre compte du modèle de Weinberg-Salam, et notamment de l'existence des bosons de Higgs. Cet ouvrage apporte un éclairage unique permettant de mieux comprendre les recherches de pointe en physique théorique.