PROBLEMES CORRIGES DE MATHEMATIQUES DE CENTRALE-SUP' ELEC, EITPE. Tome 5

Mathématix régnait sans partage en Taupinie depuis la dernière révolution, mais les troupes réformistes ont patiemment élaboré un plan efficace pour s'emparer du pouvoir. Quatre années de combats, faits de stratégie fine et de rebondissements, ont finalement amené les forces en présence à négocier. Certes, les chefs réformistes se sont imposés; ils se nomment: Mpsix, Pcsix, Ptsix et Tsix et se partagent le territoire des étudiants en zones d'influence. Toutefois, Mathématix n'a pas dit son dernier mot; malgré la défaite, il tient vaillamment conseil auprès de ses fidèles et organise la résistance. Les réflexions que lui ont inspirées ses dernières années de vie intense sont l'objet de Publications morcelées et, bien sûr, clandestines. Nous avons pu rassembler les feuillets éparpillés et sommes en mesure de diffuser largement la pensée du grand Mathematix. Ce premier tome couvre les chapitres introductifs sur les ensembles et les nombres, puis est consacré aux notions fondamentales de l'analyse: suites, fonctions, dérivabilité et calcul intégral. SOMMAIRE Chapitre 1. Ensembles et applications. Les entiers naturels. Chapitre 2. Les nombres complexes. Chapitre 3. R et les suites. Chapitre 4. Continuité et dérivabilité. Chapitre 5. Propriétés des fonctions numériques. Chapitre 6. Intégration d'une fonction numérique. Chapitre 7. Formules de Taylor, développements limités. Chapitre 8. Équations différentielles. Index détaillé

9 problèmes corrigés posés en 1989 et 1990 au concours Polytechnique et aux concours Mines/Ponts.

Les mécanismes de solidarité capables de résister à une économie mondiale interconnectée prennent une importance croissante. C’est pourquoi les missions que se sont données, depuis plus d’un siècle et demi, les structures coopératives et mutualistes, sont plus que jamais pertinentes dans ce contexte. Et il importe au plus haut point que ces structures s’adaptent et se renforcent face à des crises de plus en plus fréquentes et intenses.  L'économie française, fracturée et désorientée, est confrontée à des concurrences intenses et à des conflits nouveaux dont les conséquences restent incertaines et anxiogènes. Mais heureusement, la mutualité et la coopération n'ont jamais paru autant à même de relever de manière originale de tels défis. Car les principes qui sont à l'origine de ce mouvement font aujourd'hui un retour en force : sens de l'intérêt général, équilibre entre l'individu et le collectif, développement des mécanismes inclusifs, primeur donnée au long terme sans l'obsession du profit maximal. Ce livre consacré à un sujet paradoxalement peu documenté et mal connu, s'efforce d'offrir en premier lieu une perspective historique, mettant en évidence les racines du mutualisme et de la coopération qui remontent au début du XIXe siècle. Ces fondements permettent de mieux comprendre à la fois la diversité et l'identité profonde de ce mouvement dans le contexte actuel de la mondialisation. Ces bases historiques solides éclairent l'avenir et les auteurs montrent comment, point par point, le mutualisme et la coopération permettent d'envisager une sortie de crise plus équitable et plus durable. Mais pour ce faire, le mutualisme et la coopération doivent impérativement se moderniser, s'adapter et s'engager.