Biomathématiques

Résumé : L'optimisation est un des thèmes majeurs que le professeur Yves Cherruault développe dans son laboratoire (le MEDIMAT) depuis la fin des années 1970. Il a, en particulier, mis au point une technique d'optimisation globale, baptisée ALIENOR, qui permet de ramener la minimisation d'une fonction multivariables à celle d'une fonction d'une seule variable. Cette méthode originale est basée sur l'utilisation d'une transformation réductrice permettant de construire des courbes qui " a-densifient " l'espace Rn. Ces courbes " a-denses " ont un rapport avec les courbes qui " remplissent l'espace " (courbes de Péano, ... ) et avec les fractales. Les derniers développements associés à ces méthodes de type ALIENOR sont décrits. Des classes très générales de transformations réductrices sont proposées et l'on montre comment les méthodes d'optimisation peuvent servir à la résolution d'équations fonctionnelles de tous types. Deux applications fondamentales de l'optimisation sont également traitées, à savoir : - l'identification de modèles mathématiques, - le contrôle optimal de systèmes. Dans le cas de systèmes contrôlés, l'auteur montre comment l'utilisation de la méthode décompositionnelle d'Adomian (dont les grands principes sont rappelés) permet de se ramener à un problème d'optimisation classique. Notons enfin que les méthodes d'optimisation classiques sont aussi clairement et simplement détaillées dans cet ouvrage. Cet ouvrage sera un précieux outil pour les chercheurs et ingénieurs utilisant les méthodes d'optimisation ainsi que pour les étudiants scientifiques désireux de s'initier à ces techniques.

Cet ouvrage aborde sous forme de fiches l?intégralité du programme de cardiologie : il permet à l?étudiant de préparer efficacement les ECN. Une présentation simple et claire des fiches pour une mémorisation optimale. Les items de cardiologie sont tous présentés de la même manière. Les symptômes, les causes, les traitements possibles, les examens complémentaires et les éventuelles complications sont facilement identifiables grâce à des mises en valeur et des liens logiques. Tout le programme officiel des ECN en cardiologie. L?ensemble du programme est abordé et complété par des points méthode et des mots-clés. Les chapitres, même transversaux, sont complets.

Cet ouvrage, en abordant sous forme de fiches l?intégralité du programme d'hépato-gastro-entérologie, permet à l?étudiant de préparer efficacement les ECN.