Quelques grands théorèmes d’analyse fonctionnelle

Ce livre se veut une initiation à l'analyse fonctionnelle. Il s'agit de permettre aux lecteurs et lectrices curieuses d'accéder de manière aussi directe que possible à des résultats fondamentaux d'analyse fonctionnelle. Ceci implique de s'éloigner de la notion de programme, de filières et de niveau. Le lecteur ou la lectrice ayant un bon niveau de fin de première année d'université pourra aborder le livre en suivant les indications sur le niveau de difficulté des démonstrations, ainsi que les pré-requis indiqués en début de chapitre. Nous espérons qu'il ou elle se laissera guider par ces indications et saura tirer grand profit d'une lecture partielle qui enrichira ses connaissances tout en lui évitant une confrontation précoce à certaines notions. Un lecteur ou une lectrice plus expérimentée, par exemple ayant un niveau de connaissance équivalent à la première année de Master, trouvera matière à réflexion sur les concepts réellement nécessaires à la démonstration de résultats classiques, comme l'équivalence des normes sur les espaces vectoriels de dimension finie, ou bien le théorème d'Ascoli.