Technofictions

La vie ordinaire efface le temps perdu: il faut travailler pour vivre, et pour que l'ordre social se maintienne. Perdre son temps devient alors une forme de sabotage. Raison pour laquelle nous ne parlons pas de ce temps que nous perdons; raison pour laquelle aussi le langage ordinaire se prête mal à décrire le temps perdu.On risque donc ici un éloge de l'inactivité. En faisant redécouvrir plusieurs façons de perdre son temps: la mélancolie, le divertissement, la panne, la procrastination, la flânerie, l'ennui, la rêverie, la cigarette... Mais en constatant également que toutes ces expériences ne sont pas celles de ce temps «volé», «dérobé», «tué» que définit plus précisément le verbe traîner.Ceux qui traînent: les passants dans un cimetière, certains personnages d'Aragon ou de Queneau, M. Hulot détraquant l'ordre des vacances, les passagers d'un RER stoppé par la neige, l'internaute soudain débranché. Ces moments étranges - où Pascal, lui, pariait sur Dieu... - sont autant d'expériences de pensée. Car philosophe est celui qui ne craint pas de rater son train.Pierre Cassou-Noguès enseigne la philosophie à l'université Paris VIII. Ses travaux récents portent sur les relations entre imaginaire, science et philosophie. Il a publié Mon zombie et moi: la philosophie comme fiction (Seuil, 2010), Lire le cerveau (Seuil, 2012), et un roman, L'Hiver des Feltram (MF, 2009).

Résumé : David Hilbert (1862-1943) est l'un de ces géants dont la figure domine l'histoire des mathématiques et marque le seuil d'une époque nouvelle. Il parcourt et transforme toutes les mathématiques, portant attention non plus à la nature des objets, la nature de l'espace en géométrie ou celle du nombre en arithmétique, mais à la structure des domaines. Ainsi, s'ouvre l'époque abstraite où, en France, grandira, par exemple, le groupe Bourbaki. Hilbert a indiqué des problèmes et des voies que les mathématiciens continuent d'explorer. Ses recherches ont donné appui à de nouvelles disciplines hors des mathématiques, comme la mécanique quantique ou l'informatique, et trouvé un écho inattendu hors des sciences exactes, dans la linguistique et la psychanalyse lacanienne. Avant tout, l'?uvre de Hilbert est le développement de la méthode abstraite qui caractérise les mathématiques modernes. Cette méthode, Hilbert l'applique dans tous les domaines mathématiques et, finalement, la pousse jusqu'à ses limites pour donner un fondement, une garantie dernière à la science. Le programme de fondement, que l'on a appelé le programme formaliste, donne lieu aux théorèmes d'incomplétude, qu'établit Gödel en 1931, et aux machines de Turing. Nous suivons cette aventure, de l'émergence de la méthode abstraite jusqu'au programme formaliste et aux résultats de Gödel et de Turing. Nous tentons d'en dégager la portée philosophique. Sont en jeu le statut de l'infini, l'extension et les caractères de la pensée humaine.

Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées? Sommes-nous des machines? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser? Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits? Les nombres sont-ils de tels objets? Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondemenà l'arithmétique élémentaire? On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son ?uvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par sothéorème dit d'incomplétude (1931) - théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan