Sheekooyiin. Contes somalis, Edition bilingue français-somali

Le cas des fonctions analytiques de plusieurs variables, réelles ou complexes, est envisagé pour permettre de considérer les fonctions harmoniques de deux variables réelles comme les fonctions analytiques et de revoir le théorème d'existence des solutions d'un système différentiel dans le cas où les données sont analytiques en utilisant la "méthode des majorantes" . Dans son mode d'exposition de ce sujet classique, l'auteur s'écarte des voies traditionnelles en traitant de la théorie des séries entières formelles et de la notion d'espace analytique abstraite, dite usuellement "surface de Riemann" . Les questions de topologie plane, indispensables lors du traitement de l'intégrale de Cauchy, sont abordées selon un point de vue un peu différent de celui d'Ahlfors. Des démonstrations complètes sont également données de tous les énoncés du texte, traités de manière détaillée, en liaison avec la théorie des formes différentielles.

Résumé : L'objectif de ce livre est, tout à la fois, d'introduire les méthodes à la base du calcul différentiel et les équations différentielles dans les espaces de Banach, de familiariser le lecteur avec les notions de formes différentielles et d'éléments de calcul des variations ainsi qu'aux applications de la méthode du repère mobile à des courbes et des surfaces. Le contenu du livre se développe progressivement selon une approche qui devrait être utile en particulier aux étudiants qui se destinent à préparer les concours de l'enseignement (agrégatifs), ou qui passent des unités UE de calcul différentiel en master, ainsi qu'aux enseignants. Il est aussi de grandes utilités pour les étudiants ingénieurs et les physiciens théoriciens. Le texte est éclairé par des exemples et chaque partie comporte une série d'exercices de niveaux variés. Ce livre constitue, après l'entreprise heureuse de Jean Dieudonné (calcul infinitésimal), la première exposition systématique, en vue de l'enseignement du calcul différentiel dans les espaces de Banach. L'ouvrage s'inscrit pour les meilleurs exemples d'effort pédagogique consenti par un mathématicien contemporain de classe internationale

L'objectif de ce livre est, tout à la fois, d'introduire les méthodes à la base du calcul différentiel, de familiariser le lecteur avec les notions de formes différentielles, éléments de calcul des variations et des applications de la méthode du repère mobile à des courbes et des surfaces. Le contenu du livre se développe progressivement selon une approche qui devrait être utile en particulier aux étudiants qui se destinent à préparer les concours d'enseignement (agrégatifs), ou qui passent des unités UE de calcul différentiel en master, ainsi qu'aux enseignants. Il est aussi de grandes utilités pour les étudiants ingénieurs et les physiciens théoriciens. Le texte est éclairé par des exemples et chaque partie comporte une série d'exercices de niveaux variés. L'ouvrage s'inscrit pour les meilleurs exemples d'effort pédagogique consenti par un mathématicien contemporain de classe internationale.