Extensions de corps. Théorie de Galois, NIveau M1-M2

Résumé : La notion de groupe, introduite au début du XIXe siècle dans des travaux d'algèbre et de géométrie, est l'un des concepts fondamentaux en mathématiques. Aujourd'hui encore, la théorie des groupes et ses prolongements suscitent ainsi un grand intérêt parmi les scientifiques, en raison du vaste champ de leurs applications ; celui-ci s'étend, en effet, largement au-delà du domaine des mathématiques, en permettant notamment l'interprétation et l'explication de nombreux phénomènes physiques. Ce livre contient les éléments de base de la théorie des groupes ; il est principalement destiné aux étudiants des premiers cycles scientifiques des universités et aux élèves des classes préparatoires aux grandes écoles. Néanmoins, les derniers chapitres dépassent le cadre des propriétés élémentaires des groupes et s'adressent davantage aux étudiants de licence et de master de mathématiques, ainsi qu'aux agrégatifs. Pour permettre à un étudiant de travailler seul, les démonstrations ont été volontairement très détaillées et, à la fin de chaque chapitre, les exercices offrent une possibilité de contrôle des connaissances acquises, ainsi qu'une ouverture vers certaines applications des groupes.

Résumé : Ce livre, d'abord destiné aux étudiants de licence et maîtrise de mathématiques, contient l'essentiel des connaissances de base de la théorie des anneaux commutatifs ; il doit donc intéresser les candidats à l'agrégation de mathématiques et les élèves des classes préparatoires aux grandes écoles scientifiques. Chaque chapitre est suivi d'exercices ou problèmes qui, mettent en relief les principaux résultats du cours ou les complètent.

Résumé : Né en 1902 à Dresde, dans une famille juive, Hans Sahl, journaliste, essayiste, poète, romancier, critique, est témoin d'une apocalypse. Fuyant l'Allemagne en 1933, il trouve un refuge provisoire à Prague, à Zurich puis à Paris. Au cours de ce long exode, ses compagnons d'infortune ont pour nom Anna Seghers, Erwin Piscator, Kurt Tucholsky, Willi Münzenberg ou encore Arthur Koestler, Thomas Mann, Bertolt Brecht, Walter Benjamin. Nombre d'entre eux subiront l'internement dans les camps français avant d'émigrer aux Etats-Unis. Dans cette "iconographie de l'exil", Sahl livre ses réflexions sur la nature de la littérature d'émigration. Loin d'être un jeu d'esprit, ce nouvel exercice de survie restaure l'unité perdue entre l'homme et l'oeuvre. Dans Survivre est un métier, la forme fragmentée rend compte de la situation toujours instable et précaire de l'émigré. L'analyse y succède au récit pur, le poème à la lettre ou au portrait.