MATHEMATIQUES. Préparation aux concours de recrutement des professeurs des écoles

Cet ouvrage s'adresse aux candidats au concours de recrutement des professeurs des écoles, étudiants en première année d'IUFM, d'abord en vue de la préparation de l'épreuve de mathématiques, mais surtout en vue d'une formation professionnelle au métier d'enseignant à l'école élémentaire. Ce livre d'exercices permet une mise à niveau des connaissances et une réflexion didactique autour des notions mathématiques abordées à l'école élémentaire. Il invite le lecteur à approfondir ses propres savoirs et à s'interroger sur différentes procédures de résolution de problèmes. Il convient aussi à la formation continue des enseignants. Certaines activités sont des situations rencontrées à l'école élémentaire ou au collège. Elles ont pour objectif la construction d'une réflexion pédagogique à propos des mathématiques. SOMMAIRE Chapitre 1 - Systèmes de numération. 1 Analyse de quatre systèmes de numération écrite. 2 Analyse de notre système de numération orale. 3 Aspects théoriques et didactiques. 4 Exercices d'entraînement. 5 Exemple de situation didactique. Chapitre 2 - Addition - Soustraction. 1 Classement de situations additives et soustractives. 2 Analyse de quelques techniques opératoires. 3 Aspects théoriques et didactiques. 4 Exercices d'entraînement. 5 Exemple de situation didactique. Chapitre 3 - Multiplication. 1 Analyse de procédures pour effectuer a x b. 2 Analyse de quelques techniques opératoires. 3 Aspects théoriques et didactiques. 4 Exercices d'entraînement. 5 Exemple de situation didactique. Chapitre 4 - Division euclidienne. 1 Analyse de différentes procédures. 2 Analyse de quelques techniques opératoires. 3 Aspects théoriques. 4 Exercices d'entraînement. 5 Exemple de situation didactique. Chapitre 5 - Multiples et diviseurs d'un nombre. 1 Aspects théoriques. 2 Exercices d'entraînement. 3 Exemple de situation didactique. Chapitre 6 - Etude de l'ensemble des restes de la division. 1 Définition et propriétés des congruences. 2 Caractères de divisibilité. 3 Exercices d'entraînement. 4 Exemple de situation didactique. Chapitre 7 - Fonctions numériques. 1 Analyse de quelques fonctions numériques. 2 Aspects théoriques. 3 Exercices d'entraînement. 4 Exemple de situation didactique. Chapitre 8 - Fonctions linéaires - Fonctions affines. 1 Analyse de situations de proportionnalité et de non proportionnalité. 2 Aspects théoriques. 3 Exercices d'entraînement. 4 Exemple de situation didactique. Chapitre 9 - Parallélisme. 1 Parallélogrammes. 2 Symétries centrales. 3 Translations. 4 Addition des vecteurs. 5 Exercices d'entraînement. Chapitre 10 - Projections. 1 Propriétés élémentaires des projections. 2 Médianes d'un triangle. 3 Théorème de Thalès. 4 Exercices d'entraînement. Chapitre 11 - Distances. 1 Inégalité triangulaire. 2 Projection orthogonale. 3 Distance d'un point à une droite. 4 Hauteurs d'un triangle. 5 Cercles circonscrits et inscrits. 6 Exercices d'entraînement. Chapitre 12 - Usage des angles droits. 1 Symétrie orthogonale. 2 Triangle rectangle. 3 Relations trigonométriques dans le triangle rectangle. 4 Repères orthogonaux. 5 Exercices d'entraînement.