Analyse pour l'agrégation de mathématiques. 40 développements

Ce livre expose des résultats mathématiques pouvant être présentés en tant que développements durant l'épreuve orale d'analyse de l'agrégation externe. Il sera aussi utile aux étudiants désireux d'approfondir leurs cours par des applications, et aux passionnés en quête de résultats originaux. Présentés avec le haut niveau de détails propre aux exigences du concours, les 40 exposés de l'ouvrage permettent de couvrir l'intégralité des leçons d'analyse. De nombreuses remarques et annexes viennent agrémenter les résultats, facilitant la compréhension et l'apprentissage du candidat. Cette seconde édition largement remaniée et augmentée aborde l'analyse fonctionnelle, l'analyse réelle et complexe, le calcul différentiel, les équations différentielles et aux dérivées partielles, l'analyse de Fourier, la topologie et les probabilités.

Comment se pratique la philosophie du droit en ce début de XXIe siècle à la suite des bouleversements politiques et théoriques observés lors du siècle précédent ? Comment se pose la question du droit pour et dans la philosophie, et quelles sont les spécificités du rapport que les juristes nouent à la philosophie dans le déploiement de leur pratique juridique, ainsi que dans leur propre réflexion sur le droit ? Les textes présents dans ce volume, rédigés en l'honneur de Guy Haarscher par des amis et des collègues influencés par son travail, abordent ce questionnement en profitant, à sa suite, de la multiplicité des espaces de croisement entre les discours juridiques et philosophiques, qu'il s'agisse de la spécificité des droits de l'homme ou du droit constitutionnel dans le champ juridique, des choix moraux à l'oeuvre lors des conflits entre droits fondamentaux, de la place de la rhétorique ou de l'utilisation de la philosophie dans la procédure judiciaire, du statut réservé à la technique juridique dans la tradition philosophique occidentale, d'un légalisme commun au jusnaturalisme et au juspositivisme, d'une forme de moralité purement interne à la pratique du droit, de la question du tribunal de l'histoire ou encore du sens juridique de la laïcité.

Le droit des gens moderne est présenté d'habitude comme une mise en forme juridique de ce qui jusqu'alors, dans la théorie de la guerre juste médiévale (de saint Augustin à saint Thomas) apparaissait comme une réflexion sur le péché, comme une théorie morale. La période moderne serait ainsi le moment charnière du passage des théories de la guerre juste à celui, objectivé et salvateur, de la guerre questionnée dans ses formes, dans sa régularité, avec les limitations strictes de la violence que cela induit. Comment le droit des gens prend-il forme autour de cette ambition, et jusqu'où peut-on considérer qu'il s'agit là d'un mouvement unitaire et proprement moderne ? Qu'advient-il de la justice de la guerre lorsqu'elle se confronte à sa formalisation juridique ? Dans quelle mesure l'approche plus formelle qui se dessine ouvre-t-elle à des possibilités nouvelles de régulation du conflit ? Les textes réunis dans ce volume cherchent à répondre à ces questions à partir de sources philosophiques et de problématiques variées. Des précurseurs aux figures emblématiques du droit des gens moderne, de Vitoria, Grotius, Hobbes, Leibniz ou Kant à Maistre et Hegel, de ses racines antiques et médiévales à l'idée de son crépuscule advenu avec la Grande Guerre, le tout ponctué par un dialogue critique avec Carl Schmitt, ce recueil interroge les théories de la guerre juste à l'aune de la modernité et de "son" droit des gens, et réciproquement.

Né en 1715, d'une lignée ancienne mais fort pauvre, François Joachim de Bernis affirme : "J'ai réussi à obtenir tout ce que je désirai fortement". Plusieurs recueils de petits vers galants lui valurent le surnom de Babet la Bouquetière et un fauteuil à l'Académie française dès l'âge de vingt-neuf ans. Mais c'est madame de Pompadour qui fit sa carrière. Ambassadeur à Venise, puis ministre des Affaires étrangères, il négocia avec bonheur le renversement des alliances. Au comble de la faveur, ayant en conscience, après Rossbach (1757), osé parler de paix, il tomba en disgrâce. Soulagé du pouvoir, il mena une existence opulente et facile à la cour pontificale où, cardinal ambassadeur, il fut aux yeux de tous "le roi de Rome" jusqu'à la Révolution qui le ruina. Dans ces Mémoires passent toute la complexité, le charme et la grandeur d'une figure unique : celle de l'aristocrate secrètement averti de son déclin.