Mathématiques pour les sciences. Tome 2, Corrigés détaillés et commentés des exercices et problèmes

Dans un style clair, cet ouvrage couvre le programme de 3e année de mécanique quantique. Il inscrit l'élaboration de la discipline dans ses fondements historiques et met en avant un exemple de construction d'une théorie physique par essai et par erreur.Cet ouvrage s'adresse aux étudiants en 3e année de Physique (niveau L3). Il commence par une description détaillée des expériences cruciales de la Physique microscopique qui, au début du 20ème siècle, ont imposé une révision radicale des concepts établis afin de comprendre la physique au niveau atomique. Dans une deuxième partie, la synthèse des idées rassemblées permet d'abord la formalisation de la Mécanique Quantique (énoncé physique des postulats et formalisme mathématique), puis la présentation de ses premières applications et la mise en évidence des comportements étranges survenant à cette échelle. Cet ouvrage est issu d'une expérience d'enseignement pendant plusieurs années en Licence et Maîtrise de Physique à Sorbonne Université et à l'Ecole Normale Supérieure (Ulm).  

Ce tome 2 fournit une description des applications fondamentales de la mécanique quantique aux systèmes de basse énergie, fournissant autant d'exemples des immenses succès de la théorie quantique pour l'explication des propriétés observées.Ce deuxième tome s'adresse aux étudiants de Master. Dans le même état d'esprit que le premier tome, on y développe le formalisme dans des situations plus complexes, s'appuyant sur des considérations physiques et expliquant les concepts dans un langage aussi intuitif et accessible que possible. L'arsenal de mathématiques appliquées nécessaire à la maîtrise du sujet est développé au fur et à mesure, belle occasion d'introduire quelques outils indispensables au physicien, quelle que soit sa spécialité. La première partie s'appuie notamment sur la notion de symétrie. La théorie du moment cinétique et le champ central sont exposés. L'introduction du spin est faite sur des bases physiques, conduisant à l'équation de Dirac et à sa discussion. Les postulats quantiques sont ensuite revisités, à la lumière d'expériences récentes, permettant de revenir sur les étrangetés quantiques (intrication), la décohérence et des applications surprenantes (cryptographie). Après l'exposé des principes des méthodes perturbatives et variationnelles, les bases de la quantification du rayonnement sont expliquées. Cette partie se termine par une introduction à la théorie des collisions. La deuxième partie propose quelques applications, délibérément restreintes à la physique de basse énergie, où on s'efforce de montrer l'universalité des concepts quantiques dans des champs aussi variés que la physique atomique, la chimie et la physique des solides, permettant de mettre en lumière l'immense pouvoir explicatif et les innombrables succès de la théorie quantique. Cet ouvrage est issu d'une expérience d'enseignement pendant plusieurs années en Licence et Maîtrise de Physique de l'Université Pierre et Marie Curie (Paris 6) et à l'Ecole Normale Supérieure (Ulm).

Les notions essentielles de mécanique quantique en moins de 150 pages ! Cette synthèse a un double objectif : d'une part permettre aux étudiants ayant acquis des connaissances approfondies d'effectuer des révisions rapides ; d'autre part, donner la possibilité à des lecteurs néophytes de se familiariser avec la théorie quantique grâce à un exposé clair des concepts et des idées. Un index en fin d'ouvrage vous permettra de retrouver rapidement les notions sur lesquelles vous souhaitez faire le point, et une bibliographie vous orientera pour un approfondissement du sujet.