Analyses factorielles simples et multiples. Cours et études de cas, 5e édition

CET OUVRAGE rassemble des travaux méthodologiques autour de l'analyse factorielle des correspondances (AFC) et de plusieurs de ses extensions. Ces travaux ont été publiés par Brigitte Escofier sous forme d'articles indépendants qui constituent chacun un chapitre. L'ensemble est marqué à la fois par une unité, l'AFC est au c?ur de tous les chapitres et les perspectives d'applications sont omniprésentes, et une diversité, celle des problématiques envisagées. Citons par exemple : ? Mélange de variables quantitatives et qualitatives, ? Données manquantes, ? Tableaux multiples, ? Données à support spatial, etc. Le livre suppose connues les bases de l'AFC et les éléments de mathématiques et de statistique correspondant au 1er cycle scientifique des universités. Il sera utile à un large public d'utilisateurs : les étudiants, ingénieurs, enseignants et chercheurs, confrontés à l'analyse statistique de données multidimensionnelles, y trouveront matière à réflexion sur des problématiques classiques, toujours avec une solution logicielle faisant appel, à chaque fois que cela est possible, à un programme usuel d'AFC.

Cet ouvrage est destiné aux étudiants en Masters de mathématiques appliquées, d'économie ou d'économétrie, ainsi qu'aux élèves ingénieurs. Il aborde les méthodes d'analyse de données qui ont démontré leur efficacité dans l'étude des grandes masses complexes d'informations. Cette cinquième édition, entièrement revue et augmentée, a été enrichie de nombreux exercices corrigés.

Voici une petite histoire des mathématiques, écrite pour le plaisir de celles et ceux qui désirent en connaître un peu plus à leur sujet. De la Préhistoire aux développements actuels, vous découvrirez les grandes idées qui façonnent l'univers des mathématiques. Vous partirez d'abord à la rencontre de civilisations dont l'apport aux mathématiques a marqué l'Histoire : grecque, chinoise, indienne, arabe..., ou d'autres, plus rares, comme les Mundurukus, en Amazonie, qui comptent à peine jusqu'à 5. Votre voyage se poursuivra jusqu'à la période contemporaine, avec des aperçus sur les multiples aspects des mathématiques actuelles et de leurs applications, souvent peu connues, en cryptographie, météorologie, économie, informatique... Mêlant anecdotes et découvertes, Jean-Pierre Escofier nous rappelle dans ce livre que les mathématiques sont avant tout affaire d'hommes et de femmes, et nous invite à la rencontre de ces mathématiciens et mathématiciennes, explorateurs d'idées nouvelles.

Cette nouvelle édition révisée présente toute l'algèbre des trois premières années d'université : espace vectoriel, application linéaire, techniques de calcul, bases, matrices, groupes et géométrie affine. L'auteur discute dans un premier temps de quelques exemples qui lui permettent ensuite d'introduire les notions théoriques. Des rappels historiques apportent un éclairage nouveau : ils montrent comment les mathématiciens en sont venus à concevoir ces notions. Des exercices corrigés de difficulté croissante, en partie renouvelés pour cette 4e édition, complètent chaque chapitre.