Le funk

Prolongement du cours de 1e et 2e années de François Liret et Dominique Martinais, ce cours de mathématiques traite en quatre volumes le programme de la troisième année de Licence. Cette seconde édition du quatrième volume, entièrement révisée, se termine par un nouveau chapitre sur les probabilités. Les principaux thèmes de l'ouvrage sont la théorie de la mesure et l'intégration, le calcul différentiel et les équations différentielles. Parmi les sujets abordés, certains sont très classiques, d'autres moins: fonctions analytiques en dimension quelconque, méthode du chemin, équations aux dérivées partielles du premier ordre, systèmes dynamiques. Tous sont du niveau de la troisième ou quatrième année d'université. De nombreux exercices avec solutions viennent illustrer le cours et en faciliter l'assimilation, afin de fournir à l'étudiant de Licence et de Master ainsi qu'au candidat à l'agrégation un outil indispensable à la réussite de ses études

Quand un scientifique pénètre dans le monde de la politique, il ne peut s'empêcher de l'étudier comme il étudie la nature, et ce qu'il découvre est étrange. Pourquoi les femmes et les hommes politiques se conduisent-ils de façon si curieuse ? Pourquoi, par exemple, utilisent-ils la langue de bois qui semble tant déplaire à leurs auditeurs et non le langage de la raison ? Pourquoi les impôts augmentent-ils ? La recherche de réponses à ces questions, et à d'autres analogues, est à l'origine de ce livre. Le lecteur pénétrera aussi, à l'aide d'exemples simples, parfois risibles, parfois choquants, dans l'action quotidienne des conseillers municipaux d'une ville de quarante mille habitants, il découvrira le fonctionnement d'un conseil municipal, et les portraits de quelques personnages importants de l'Yonne ou d'envergure nationale.

Ce cours, qui présente les résultats fondamentaux et les techniques de calcul de base, est illustré par des exemples détaillés et des exercices corrigés. Chaque chapitre se termine par de nombreux énoncés d'exercices suivis de brèves réponses ou d'indications. Certains sont un entraînement au calcul, et d'autres permettent d'organiser le raisonnement. Dans ce volume d'analyse pour la deuxième année, on étudie les séries numériques, les séries de fonctions, la dérivation et l'intégration des fonctions de plusieurs variables. Les chapitres sur les courbes, les surfaces et l'étude qualitative des solutions d'équations différentielles constituent une illustration géométrique des notions abordées. Biographie de l'auteur François Liret: Maître de conférences à l'université Paris7 - Denis Diderot. Dominique Martinais: Maître de conférences à l'université Paris7 - Denis Diderot.

La topologie offre un cadre général, simple et élégant, à toutes les notions de continuité et de limite qui apparaissent en analyse. Dans ce livre, troisième volume du cours de mathématiques pour la Licence 3e année, on insiste surtout sur les espaces métriques, où ces notions sont décrites à l'aide d'une distance. On discute de nombreux exemples importants de tels espaces, et plus particulièrement les espaces vectoriels normés, espaces de Banach et espaces hilbertiens. Enfin, on étudie des applications de la topologie à l'analyse, comme par exemple les séries de Fourier. De nombreux exercices sont proposés dont les solutions sont parfois données en fin d'ouvrage.