Introduction à la philosophie mathématique

La science et la religion sont deux faces de la vie sociale, dont la deuxième a eu de l'importance aussi loin que nous puissions remonter dans l'histoire de l'esprit humain, tandis que la première, après une existence intermittente et vacillante chez les Grecs et les Arabes, a pris subitement de l'importance au XVIème siècle, et a depuis lors façonné toujours davantage les idées et les institutions parmi lesquelles nous vivons. Entre la science et la religion a eu lieu un conflit prolongé, dont, jusqu'à ces dernières années, la science est invariablement sortie victorieuse. Mais l'avènement, en Russie et en Allemagne, de nouvelles religions, munies de nouveaux moyens d'activité missionnaire fournis par la science, a remis en question le résultat, comme au début de l'ère scientifique, et a rendu de l'intérêt à l'examen du terrain et de l'historique de la guerre menée par la religion traditionnelle contre la connaissance scientifique."

Mon évolution philosophique peut être divisée en différentes périodes selon les problèmes auxquels je me suis intéressé et les hommes dont l'oeuvre m'a influencé. Ma seule préoccupation constante a été de découvrir dans quelle mesure on peut dire que nous connaissons, et de préciser le degré de certitude ou d'incertitude de nos connaissances. Mon oeuvre philosophique comporte une division importante : dans les années 1899 - 1900, j'ai adopté la philosophie de l'atomisme logique et la technique de Peano en logique mathématique - révolution assez grande pour rendre mes travaux antérieurs, sauf en ce qu'ils avaient de purement mathématique, étrangers à tout ce que j'ai fait plus tard. Le changement de ces années fut une révolution ; les changements ultérieurs ont été de la nature d'une évolution. (...) "Depuis que j'ai abandonné la philosophie de Kant et de Hegel, j'ai cherché la solution des problèmes philosophiques par le moyen de l'analyse ; et je reste fermement convaincu, en dépit de certaines tendances modernes au contraire, que c'est seulement par l'analyse que le progrès est possible. J'ai trouvé, pour prendre un exemple important, que par l'analyse de la physique et de la perception, on peut résoudre entièrement le problème du rapport de l'esprit et de la matière."