Exercices de musculation en mathématiques. De la Tle S aux classes prépas

La plupart des exercices traités dans cet ouvrage peuvent être résolus à l'aide des connaissances de terminale scientifique - ceci ne signifie pas que ce sont des applications du cours. Certains ont fait l'objet d'épreuves orales aux concours de grandes écoles scientifiques ou commerciales ou ont été posés au concours général de Mathématiques, d'autres sont des exercices de l'oral du CAPES. Ce livre s'adresse aux étudiants qui envisagent des études où les mathématiques occupent une place importante. Les auteurs ont ajouté les définitions théoriques de la continuité et des limites, qui ne sont pas au programme de l'enseignement secondaire, mais que l'on utilise dans l'enseignement supérieur. Ils ont évidemment illustré ces définitions avec des exercices appropriés. Les auteurs ont introduit quelques rudiments de logique afin de familiariser les lecteurs avec l'emploi des quantificateurs. SOMMAIRE Préliminaires. A. Logique. B. Limites. C. Borne supérieures (resp inférieure) I. Applications - Combinatoire. A. Applications. B. Combinatoires II. Equations III. Fonctions réelles. A. Limites - Continuité. B. Dérivabilité. IV. Etudes de fonctions. A. Généralités. B. Prolongements par continuité. C. Fonctions définies par intervalles. D. Fonctions dont la dérivée exige une étude spéciale. E. Bijection. F. Familles de courbes dépendant d'un paramètre. V. Intégrales. A. Généralités - Calculs divers. B. Intégration par parties. C. Changement de variable. D. Fonctions définies à l'aide d'intégrales. E. Sommes de Riemann. VI. Suites. A. Généralités. B. Convergence, Limites. C. Suites récurrentes. D. Suites adjacentes. VII. Barycentre. VIII. Homothéties. IX. Cercles - Coniques. X. Isométries, Similitudes XI. Nombres complexes XII. Arithmétique. A. PGCD, PPCM. B. Congruences. C. Nombres premiers XIII. Probabilités